Τρίτη, 15 Δεκεμβρίου 2009

Σφαίρα και ρυθμός μεταβολής κινητικής Ενέργειας

Mία συμπαγής και ομογενής σφαίρα μάζας m=10kg ισορροπεί πάνω σε  λείο οριζόντιο επίπεδο. Πάνω στην κατακόρυφη διάμετρο ΑΒ και σε απόσταση y=1,4R από το  κατώτερο σημείο Β εφαρμόζουμε  την στιγμή t=0 μεταβλητή  δύναμη της μορφής:
F=20√2 + 8√2x  (S.I)
όπου  x  η οριζόντια μετατόπιση  του κέντρου μάζας της σφαίρας  από το σημείο x=0  όπου βρίσκεται την χρονική στιγμή t=0. H διεύθυνση της δύναμης σχηματίζει γωνία φ=45ο με τον ορίζοντα και έχει φορά προς τα πάνω.

Α)   Να αποδείξετε ότι η σφαίρα θα αρχίζει να κυλιέται χωρίς να ολισθαίνει.
Β)   Να βρεθεί η ταχύτητα του κέντρου μάζας της σφαίρας όταν η σφαίρα χάνει την επαφή της με το οριζόντιο δάπεδο.
Γ)   Ποιος ο συνολικός ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της σφαίρας την στιγμή που χάνει την επαφή της με το δάπεδο.
Η ροπή αδράνειας της σφαίρας γύρω από το κέντρο μάζας του είναι Ιcm=0,4MR2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου