Δευτέρα, 28 Δεκεμβρίου 2009

Μια σφαίρα, ένα δακτυλίδι και μια ράβδος που ισορροπεί.

Πάνω σε  ράβδο μάζας Μ=20Κg που ισορροπεί σε οριζόντια θέση βρίσκονται  ακίνητα μία σφαίρα και ένα δακτύλιος  με μάζες M1=2kg και Μ2=2Kg αντίστοιχα. H  ράβδος που έχει μήκος L= 12m ισορροπεί οριζόντια  με τη βοήθεια ενός   οριζόντιου καρφιού που βρίσκεται  στο κέντρο της ράβδου. Το κέντρο μάζας της  σφαίρας βρίσκεται σε  οριζόντια απόσταση d1=1m αριστερά του καρφιού ενώ το δαχτυλίδι   βρίσκεται δεξιά  από το καρφί και  σε απόσταση d2 από το καρφί. Στο κέντρο της  σφαίρας και του δαχτυλιδιού  ασκούμε  με κατάλληλο τρόπο  οριζόντιες δυνάμεις  ώστε η σφαίρα και το δαχτυλίδι  να αρχίζουν να απομακρύνονται μεταξύ τους κυλιόμενα χωρίς να ολισθαίνουν  πάνω στη οριζόντια ράβδο  για χρονικό   διάστημα  Δt=√2 sec. Η ράβδος στο παραπάνω χρονικό διάστημα συνεχίζει να ισορροπεί.

Α)  Να βρεθoύν  τα μέτρα  των οριζόντιων  δυνάμεων που ασκούνται στο κάθε στερεό.
Β)  Να βρεθεί το μέτρο της  συνολικής  δύναμης που δέχεται η ράβδος από το  καρφί για όσο χρόνο κινούνται τα στερεά πάνω στην ράβδο  και ισορροπεί το σύστημα.
Γ)  Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της οριζόντιας  απόστασης των κέντρων μάζας των στερεών την στιγμή που.χάνεται η ισορροπία του συστήματος.
Δίνεται το  Ιcmσφ=0.4MR2.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου