Σάββατο, 3 Οκτωβρίου 2009

Θα χαθεί η επαφή του σώματος με το έδαφος;

Κατακόρυφο ελατήριο, σταθεράς k=200N/m, έχει στο κάτω άκρο του στερεωμένο σώμα μάζας M=5kg και στο άνω άκρο του ισορροπεί επίσης στερεωμένο, άλλο σώμα μάζας m=3kg. To σώμα μάζας Μ είναι τοποθετημένο σε οριζόντιο δάπεδο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:
 
Κάποια στιγμή, το σώμα μάζας m, εκρήγνυται και διασπάται σε δύο τμήματα Α και Β, με μάζες mA=2mB. Tο τμήμα Α, αμέσως μετά τη διάσπαση, παραμένει δεμένο στο ελατήριο, και κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω, συσπειρώνοντας το ελατήριο κατά 10cm επιπλέον της αρχικής του συσπείρωσης. Να βρείτε:
         α) Αν το σώμα μάζας Μ θα χάσει την επαφή του με το δάπεδο κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του τμήματος Α.
        β) Το μέγιστο ύψος πάνω από την αρχική θέση ισορροπίας του σώματος μάζας m, στο οποίο θα φτάσει το τμήμα Β.
        γ) Τη γραφική παράσταση σε συνάρτηση με το χρόνο, της δύναμης επαφής που δέχεται από το οριζόντιο δάπεδο, το σώμα μάζας Μ. Θεωρείστε ως χρονική στιγμή t=0 αυτή κατά την οποία το τμήμα Α μηδενίζει για 1η φορά την ταχύτητά του.
          Δίνεται: g=10m/s2 και θετική φορά η προς τα επάνω.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου