Δύο στάσιμα κύματα ή δυο ταλαντώσεις μιας χορδής

 

Μια χορδή μήκους 3m είναι στερεωμένη στα άκρα της Β και Γ και πάνω της έχει σχηματισθεί ένα στάσιμο κύμα, όπου στο σχήμα βλέπουμε ένα στιγμιότυπό του, την στιγμή t=0, όπου η κοιλία Κ₁ βρίσκεται σε απομάκρυνση y=0,2m με μηδενική ταχύτητα ταλάντωσης. Η Κ₁ φτάνει για πρώτη φορά στην θέση y=-0,2m την στιγμή t₁=1/3 s.

i)  Να υπολογισθεί η κινητική ενέργεια μιας στοιχειώδους μάζας dm=2mg της χορδής, η οποία βρίσκεται στην θέση της κοιλίας Κ₁, την χρονική στιγμή t₂=5/6s.

ii) Πόση είναι η αντίστοιχη κινητική ενέργειας μιας ίσης μάζας τη χορδής την στιγμή t₂,  η οποία βρίσκεται σε ένα σημείο Σ, δεξιά  της κοιλίας Κ₁ και σε απόσταση (Κ₁Σ)= d₁=1/3m.

iii) Ακινητοποιούμε τη χορδή και την θέτουμε ξανά σε ταλάντωση, με τέτοια συχνότητα, ώστε να έχουμε το μεγαλύτερο δυνατόν μήκος κύματος. Στην περίπτωση αυτή, μόλις αποκατασταθεί μόνιμη κατάσταση, το μέσον Ο της χορδής ταλαντώνεται με πλάτος 0,2m. Να υπολογιστεί η συχνότητα ταλάντωσης καθώς και η μέγιστη κινητική ενέργεια που μπορεί να έχει μια στοιχειώδης μάζα dm=2mg της χορδής.

Απάντηση:

ή

 Δύο στάσιμα κύματα ή δυο ταλαντώσεις μιας χορδής

 Δύο στάσιμα κύματα ή δυο ταλαντώσεις μιας χορδής