Όταν το έργο της δύναμης F δεν είναι η ενέργεια ταλάντωσης!

Σώμα μάζας m ισορροπεί δεμένο στο έλευθερο άκρο ελατηρίου μ

ήκους L_o = 35 cm σταθεράς k = 100 Ν/m το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο ενός λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ = 30^ο και μήκους S = 1 m, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Φέρνουμε το σώμα στη θέση όπου το ελατήριο δεν έχει δυναμική ενέργεια και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί, οπότε εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Όταν το σώμα περνά για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας του έχει ταχύτητα υ₁ = 0,5 m/s. Τότε στο σώμα ασκείται ακαριαία μια σταθερή δύναμη F = 2,5 N, παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο και αντίρροπη της δύναμης του ελατηρίου. Η δύναμη F καταργείται σε θέση, όπου το ελατήριο είναι επιμηκυμένο για πρώτη φορά σε σχέση με το φυσικό του μήκος κατά 0,1 m, οπότε το σώμα εκτελεί μια νέα απλή αρμονική ταλάντωση.

α. Πόση είναι η μάζα m του σώματος;

β. Πόση είναι η ενέργεια της ταλάντωσης μετά την κατάργηση της δύναμης F.

γ. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της ταχύτητας του σώματος θεωρώντας ως t = 0 τη στιγμή της κατάργησης της δύναμης F και θετική φορά ομόρροπη της δύναμης F.

δ. Πόσο απέχει το σώμα από τη βάση του κεκλιμένου επιπέδου τη χρονική στιγμή t₁ = 0,05π s;

Δίνεται g = 10 m/s² .

Η εκφώνηση και η λύση της άσκησης ΕΔΩ