Οι ταχύτητες σε ελαστικές κρούσεις.

Οι σφαίρες Α και Β του διπλανού σχήματος, με ίσες ακτίνες και μάζες m και 3m αντίστοιχα, κινούνται στην ίδια ευθεία, σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με ταχύτητες υ₁ και υ₂=4m/s, χωρίς να στρέφονται. Κάποια στιγμή t=0, οι σφαίρες απέχουν κατά d=8m, ενώ μετά την κεντρική και ελαστική μεταξύ τους κρούση, η Α σφαίρα ακινητοποιείται.

i)  Να βρεθεί η ταχύτητα υ₁ της Α σφαίρας.

ii) Πόσο απέχουν οι σφαίρες μεταξύ τους τη στιγμή t₁=3s, αν η διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα;

iii) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δύο σφαιρών μετά την κρούση, αν η σφαίρα Α είχε ταχύτητα:

  α) υ₁=6m/s και β) υ₁=16m/s.

iv) Αν οι δυο σφαίρες κινούνται αντίθετα, όπως στο δεύτερο σχήμα, με τη Β να έχει ταχύτητα μέτρου 4m/s, να υπολογιστεί η ταχύτητα της Α σφαίρας, αν μετά την κρούση, η Β παραμένει ακίνητη.

Απάντηση:

ή

Οι ταχύτητες σε ελαστικές κρούσεις.