Επιτόπιο άλμα εις ύψος

Όταν θέλουμε να κάνουμε άλμα εις ύψος χωρίς φόρα, χαμηλώνουμε το c.m. μας λυγίζοντας τα γόνατά μας , και με μια απότομη προς τα πάνω κίνηση, εκτινασσόμαστε. Τη θέση του ‘’ελατηρίου’’ έχουν οι μυς των ποδιών μας. Υποθέτουμε ότι κατά την εκτίναξη τα χέρια μας είναι ακίνητα όπως και το υπόλοιπο σώμα μας εκτός των ποδιών που, από λυγισμένα επανέρχονται σε κατακόρυφη θέση. Τη στιγμή που χάνουμε την επαφή μας  με το έδαφος, ακουμπάμε με τις μύτες των ποδιών στο έδαφος και οι φτέρνες έχουν ανασηκωθεί κατά d=0,1m. Όταν στεκόμαστε όρθιοι το c.m. βρίσκεται σε ύψος h_cm=1m από το έδαφος. Χαμηλώνουμε το c.m. κατά 0,3m και εκτινασσόμαστε. Το μέγιστο ύψος που φτάνει το c.m. μας είναι h₁=1,6m.  Θεωρείστε ότι η δύναμη που δεχόμαστε από το έδαφος και που ασκούμε σ’ αυτό υπακούει στο νόμο του Hooke F=k.Δl . Επίσης θεωρείστε ότι το «φυσικό μήκος του ελατηρίου» των μυών μας απέχει από το έδαφος απόσταση L_o=h_cm+d=1m+0,1m=1,1m και ότι η μάζα μας είναι 60kg .   Αν g=10m/s² υπολογίστε:

Α) τη σταθερά k₁ του κάθε ποδιού μας.

Β) Το χρόνο εκτίναξης

Γ)Τη μέγιστη δύναμη που δεχθήκαμε από το έδαφος

Δ) Το μέγιστο ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας κατά την εκτίναξη

Ε) Τη μέση ισχύς που αναπτύξαμε κατά το άλμα .

Δίνονται ημ2φ=2ημφ∙συνφ.  ημ42^ο=ημ7π/30=2/3.

Απάντηση: