Σύνθεση ταλαντώσεων σε κύμα.

Δύο όμοια ελαστικά αβαρή σκοινιά μεγάλου μήκους ισορροπούν οριζόντια προς το έδαφος και είναι συγκολλημένα σε ένα σημείο τους Ο ώστε να σχηματίζουν μεταξύ τους ορθή γωνία όπως βλέπουμε στην κάτοψη του παρακάτω σχήματος

κάτοψη

Τα  ελαστικά σκοινιά συμπεριφέρονται σαν ελαστικές χορδές όπου μπορούν να διαδοθούν αρμονικά κύματα χωρίς απώλειες ενέργειας με σταθερή ταχύτητα. Στα δύο ελεύθερα άκρα των σκοινιών στα σημεία Α και Β , την στιγμή t=0, που απέχουν από το σημείο Ο ίσες αποστάσεις ΟΑ=ΟΒ=1m  εφαρμόζουμε ταλαντωτές έτσι ώστε τα σημεία Α και Β να εκτελούν εξαναγκασμένη ταλάντωση της μορφής ψ_Α=0,02ημ10πt (SI) με θετική φορά προς τα  πάνω  στο κατακόρυφο επίπεδο ενώ το σημείο Β Ζ_B=0,02ημ10πt (SI) στο οριζόντιο επίπεδο  με θετική φορά προς τα δεξιά. Αν στις δύο ελαστικές χορδές μπορεί να διαδοθεί εγκάρσιο κύμα σταθερής ταχύτητας u=5m/s να βρεθούν:

α) To σχήμα των δύο χορδών τη  στιγμή που αρχίζει να ταλαντώνεται το σημείο Ο

β) Οι επιμέρους εξισώσεις ταλάντωσης του σημείου Ο

γ) Η συνολική εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Ο.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ