Στροφορμή και Ενέργεια σε ένα βαρούλκο.

Στο παραπάνω σχήμα βλέπετε ένα βαρούλκο, με την βοήθεια του οποίο ανεβάζουμε ένα βαρύ σώμα Σ μάζας 20kg. Δίνονται η ακτίνα του τυμπάνου γύρω από το οποίο τυλίγεται το σχοινί r=10cm, ενώ η ακτίνα του σημείου Α είναι ίση με R=50cm.

Α)Ασκώντας δυο δυνάμεις ίσου μέτρου F=24Ν, στα άκρα δύο χειρολαβών, κάθετα προς αυτές όπως στο σχήμα, μπορούμε να στρέφουμε το βαρούλκο, με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω=0,1rad/s.

Β) Αν αυξήσουμε τα μέτρα των δύο δυνάμεων στην τιμή F₁=28Ν, τότε το τύμπανο αποκτά σταθερή γωνιακή επιτάχυνση α_γων=4rad/s², οπότε τη στιγμή t₁ το σώμα Σ έχει ταχύτητα 0,5m/s.

i)  Αν το τύμπανο του βαρούλκου δέχεται σταθερή ροπή λόγω τριβής, από τον άξονα, να υπολογιστεί η τιμή της.

ii) Να βρεθεί η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του βαρούλκου, ως προς τον άξονα περιστροφής του τυμπάνου τη στιγμή t₁.

iii) Για την παραπάνω στιγμή t₁ να βρεθούν επίσης:

α) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος ως προς τον άξονα περιστροφής του τυμπάνου.

β) Ο ρυθμός με τον οποίο προσφέρουμε ενέργεια στο σύστημα, μέσω των δύο δυνάμεων που ασκούμε.

γ) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ και του βαρούλκου.

δ) Ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας των τριβών.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Στροφορμή και Ενέργεια σε ένα βαρούλκο.