Μια παραλλαγή με κρούση.

Λείο κεκλιμένο επίπεδο έχει γωνία κλίσης φ=30^ο. Στα σημεία Α και Β στερεώνουμε τα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k₁=100Ν/m και k₂=20Ν/m αντίστοιχα. Aνάμεσα στα δύο ελατήρια  κρατάμε χωρίς να δένουμε (με τα ελατήρια) το σώμα Σ₁  μάζας  m₁=2kg  στη θέση όπου τα ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος (όπως φαίνεται στο σχήμα). Κάποια στιγμή εκτοξεύουμε το σώμα Σ₁ με αρχική ταχύτητα υ_o=2m/sec με φορά προς το σημείο Α.

i)     Να  βρεθεί η απόσταση  μεταξύ των δύο ακραίων θέσεων της ταλάντωσης του σώματος Σ₁.

Κάποια  άλλη χρονική στιγμή αφήνουμε ελεύθερo  από ύψος Η=1,6m  πάνω από την αρχική θέση του σώματος Σ₁ ένα δεύτερο σώμα πάνω στην ίδια κατακόρυφο που περνάει  από το σώμα Σ₁. Ενώ το σώμα Σ₁ βρίσκεται στην αρχική του θέση και κινείται προς το σημείο Β  το δεύτερο σώμα μάζας m₂=2kg kg σφηνώνεται ακαριαία  πέφτοντας κατακόρυφα στο σώμα Σ₁.

ii)   Να βρεθεί η ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση

iii)  Να γίνουν  οι γραφικές παραστάσεις των ενεργειών των δύο ελατηρίων σε συνάρτηση με το χρόνο θεωρώντας στιγμή t=0 την στιγμή της κρούσης των δύο σωμάτων.

Δίνεται (0,65)^1/2=0,8

Απάντηση: