Διπλή Ταλάντωση.

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο  σημειακά σώματα με μάζες m₁=0,25kg και m₂=1kg που είναι δεμένα με ένα ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m και φυσικού μήκους L₀=0,5m.

To πάτωμα και το ταβάνι έχουν την ιδιότητα όταν έρθουν σε επαφή με ένα από τα δύο σώματα να κολλάνε απευθείας με αυτό ενώ την ίδια στιγμή το άλλο σώμα να απελευθερώνεται. Την στιγμή t=0 σώμα μάζας m₂ αφήνεται ελεύθερο με το ελατήριο να έχει το φυσικό του μήκος και το σώμα μάζας  m₁ να είναι κολλημένο στο ταβάνι .Μόλις το σώμα μάζας m₂ φτάσει στο πάτωμα κολλάει αυτόματα σε αυτό και την ίδια στιγμή ξεκολλάει το σώμα μάζας m₁ από το ταβάνι. Σε όλο το παραπάνω φαινόμενο και στη συνέχεια αυτού δεν θέλουμε να χάνεται καθόλου ενέργεια. Να βρεθούν:

i)     Η κατακόρυφη απόσταση του πατώματος από το ταβάνι.

ii)    Ο χρόνος που θα χρειασθεί μέχρι να ξαναβρεθούν τα δύο σώματα στην αρχική τους θέση

iii)   Η ελάχιστη και η μέγιστη απόσταση των δύο σωμάτων.

Δίνεται το g=10m/sec².

Aπάντηση: