Σάββατο, 4 Αυγούστου 2018

Η κίνηση του σφαιριδίου m2


Δύο σφαιρίδια Σ1 και Σ2 με μάζες m1=m/2 και m2=m αντίστοιχα είναι δεμένα στα άκρα ιδανικού1 απέχει απόσταση R=0,2m από την οπή και αρχικά το σύστημα είναι ακίνητο με τη βοήθεια του χεριού μας  που συγκρατεί το σφαιρίδιο Σ2 και το σχοινί μόλις που δεν ασκεί δύναμη, (τάση) σχήμα 1. Μια χρονική στιγμή που θεωρούμε t=0 μία σφαίρα Σ3 μάζας m3=m/2 κινούμενη οριζόντια και κάθετα στην ακτίνα R με ταχύτητα μέτρου υ0=8m/s συγκρούεται πλαστικά με το Σ1 ενώ απελευθερώνουμε ταυτόχρονα το Σ2. Η κρούση γίνεται ακαριαία και τα σώματα δεν προλαβαίνουν να αλλάξουν θέση κατά τη διάρκειά της. Αν m=1kg τότε
νήματος αμελητέας μάζας το οποίο περνά μέσα από οπή σε λείο οριζόντιο τραπέζι όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σφαίρα Σ
α) Να βρείτε την τάση του νήματος αμέσως μετά την κρούση του σφαιριδίου Σ3 με το σφαιρίδιο Σ1.
β) Περιγράψτε την κίνηση των σωμάτων του συστήματος.
γ) Βρείτε ποιοτικά που επιτυγχάνεται η μέγιστη ταχύτητα της σφαίρας Σ2.
δ) Να βρείτε το μέγιστο ύψος από την αρχική του θέση στο οποίο θα ανέλθει κατακόρυφα το Σ2.
ε) Βρείτε πόσο απέχει η θέση ισορροπίας του m2 από την αρχική του θέση καθώς και την ταχύτητα του σώματος m2 στη θέση αυτή.

Θεωρείστε ότι η ακτίνα της τροχιάς του συσσωματώματος m1,3 μεταβάλλεται με πολύ μικρό ρυθμό και έτσι η κίνησή του είναι σχεδόν κυκλική. 
Αντιστάσεις αέρα και τριβές θεωρούνται αμελητέες.
Δίνεται g=10m/s2  και √32=5,65
Απάντηση

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου