Δύο διαδοχικές ελαστικές κρούσεις.

Τα σώματα Α και Β του σχήματος, με μάζες m₁=4kg και m₂=1kg εμφανίζουν με το οριζόντιο επίπεδο τον ίδιο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,5. Το σώμα Β ηρεμεί δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=40Ν/m, το οποίο έχει το φυσικό του μήκος. Το σώμα Α κινείται κατά μήκος του άξονα του ελατηρίου και φτάνει στο σώμα Β με ταχύτητα u₀=5m/s. Η κρούση που ακολουθεί είναι κεντρική και ελαστική. Μετά την κρούση το σώμα Β συμπιέζει το ελατήριο, ενώ μετά από λίγο ακολουθεί δεύτερη κεντρική και ελαστική κρούση μεταξύ των δύο σωμάτων. Ελάχιστα πριν την 2^η κρούση το σώμα Α έχει ταχύτητα μέτρου v₁=1,14m/s, ενώ αμέσως μετά, ταχύτητα μέτρου v₁΄=1,32m/s. Ζητούνται:

i)  Οι ταχύτητες των δύο σωμάτων αμέσως μετά την πρώτη κρούση.

ii) Η επιτάχυνση κάθε σώματος, όταν το καθένα έχει μετατοπισθεί κατά Δx=0,2m, από τη θέση της πρώτης κρούσης.

iii) Η ταχύτητα του Β σώματος πριν και μετά την 2^η κρούση.

iv) Η απόσταση x μεταξύ των θέσεων των δύο κρούσεων.

v) Η απόσταση που διανύει το σώμα Β μεταξύ των δύο κρούσεων.

Δίνεται g=10m/s², ενώ τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία αμελητέων διαστάσεων.

Απάντηση:

ή

 Δύο διαδοχικές ελαστικές κρούσεις.

 Δύο διαδοχικές ελαστικές κρούσεις.