Πληροφορίες από ένα διάγραμμα ταχύτητας

Ένα σώμα Σ₁ μάζας m₁=1kg εκτελεί ΑΑΤ δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου, σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη στιγμή t₁ το σώμα Σ₁ συγκρούεται μετωπικά με δεύτερο σώμα Σ₂, το οποίο κινείται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Στο σχήμα δίνεται το διάγραμμα της ταχύτητας του Σ₁ σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα δεξιά κατεύθυνση ως θετική. Αντλώντας στοιχεία από το διάγραμμα αυτό, να απαντήσετε στις ακόλουθες ερωτήσεις:

i) Ποια η τιμή της σταθεράς k του  ελατηρίου και ποια η αρχική απομάκρυνση του σώματος Σ₁;

ii) Η κρούση μεταξύ των δύο σωμάτων είναι ελαστική ή όχι; Να δικαιολογήσετε πλήρως την απάντησή σας.

iii) Πόση είναι η μάζα του σώματος Σ₂ και ποια η ταχύτητά του ελάχιστα πριν την κρούση;

iv) Πόσο τοις εκατό μετεβλήθη το πλάτος ταλάντωσης, λόγω της κρούσης;

v) Να δώσετε την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο (x-t) για την νέα ταλάντωση που προκύπτει μετά την κρούση.

Δίνεται π²≈10.

Απάντηση:

ή

   Πληροφορίες από ένα διάγραμμα ταχύτητας
Πληροφορίες από ένα διάγραμμα ταχύτητας