Κυριακή, 22 Οκτωβρίου 2017

Πόσο θα πρέπει να απέχουν;


Το σώμα Σ1 με μάζα m1=1kg είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο ενός οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k=400Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο   όπως φαίνεται στο σχήμα. Εκτρέπουμε το σώμα κατά d1=0,4m από τη Θ.Ι. και την t=0 το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση στο λείο οριζόντιο δάπεδο.
Στην ίδια ευθεία με το σώμα Σ1 κινείται προς τα αριστερά με σταθερή ταχύτητα υ2 δεύτερο σώμα Σ2 με μάζα m2=3kg που την χρονική στιγμή t=0 απέχει απόσταση d2 από το δεξί άκρο του ελατηρίου όταν αυτό έχει το φυσικό του μήκος. Τα σώματα συγκρούονται πλαστικά στην θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος όταν το σώμα Σ1 περνά για πέμπτη φορά από τη θέση αυτή.
Συνέχεια.... εδώ

3 σχόλια:

  1. καλησπέρα κ. Αγριόδημα. Ήθελα να σας ρωτήσω αν "παίζει" το ενδεχόμενο να έχει το Σ2 u=8m/s τη στιγμή της πλαστικής κρούσης, οπότε ανεξάρτητα από τη μάζα του, προκύπτει άλλο αποτέλεσμα. Ευχαριστώ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. καλησπέρα κ. Αγριόδημα. Ήθελα να σας ρωτήσω αν "παίζει" το ενδεχόμενο να έχει το Σ2 u=8m/s τη στιγμή της πλαστικής κρούσης, οπότε ανεξάρτητα από τη μάζα του, προκύπτει άλλο αποτέλεσμα. Ευχαριστώ. (Δεν λέτε κάπου U2 διάφορο της Umax)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Θανάση καλησπέρα
    Αρχικά να σου πω ότι πρόσθεσα και τις γραφικές παραστάσεις των απομακρύνσεων πριν και μετά την κρούση.
    Η αλήθεια είναι ότι έτσι όπως διατυπώνεις το ερώτημα δεν καταλαβαίνω τι ακριβώς ρωτάς.
    Η ταχύτητα του Σ1 στη Θ.Ι. όπως και του συσσωματώματος στη Θ.Ι. εξαρτάται απο τις μάζες των σωμάτων. Όπως και απο το πλάτος και τη σταθερά του ελατηρίου. Ακόμη και με ταχύτητα υ2=8m/s αλλά με άλλη μάζα η ταχύτητα του συσσωματώματος θα ήταν max αλλά δεν θα έδινε ίδιο πλάτος με το αρχικό.
    Όσον αφορά ότι δεν βάζω περιορισμό στη υ2, δεν χρειάζεται. Το αποτέλεσμα ήρθε απο τις απαιτήσεις της ΑΔΟ αναζητώντας την υ2 με κάποια δεδομένα.
    Τώρα αν εννοείς πως τα ίδια μπορώ να πάρω με άλλες μάζες και σταθερά κ. Αυτό ναι μπορεί να συμβεί π.χ. d1=0,4m, m1=2kg, m2=6kg σταθερά ελατηρίου k=800N/m.
    Δεν ξερω αν σε κάλυψα αλλά γίνε πιο συγκεκριμένος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή