Τετάρτη, 19 Μαρτίου 2014

Αλλη μία άσκηση με σταθερή γωνιακή ταχύτητα

Η τροχαλία του παρακάτω σχήματος  έχει μάζα Μ=2Κg και ακτίνα R=0,2m.H τροχαλία συνδέεται με ιδανικό ελατήριο έτσι ώστε να μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από  το κέντρο της. Γύρω από την τροχαλία έχουμε τυλίξει αβαρές σκοινί και στο κάτω άκρο του δένουμε σημειακό σώμα μάζας m=1Kg. 
A)Ποια η σταθερά Κ του ιδανικού ελατηρίου
Β)Ποια η εξίσωση  της κατακόρυφης απομάκρυνσης του κέντρου μάζας της τροχαλίας σε συνάρτηση με το χρόνο ενώ για  ψ=0  να θεωρηθεί η τελική θέση ισορροπίας του κέντρου μάζας της τροχαλίας και θετική φορά να θεωρηθεί η προς τα πάνω.
Γ)Η μέγιστη κινητική ενέργεια της τροχαλίας μετά το κόψιμο του νήματος
Δ)Τον αριθμό των περιστροφών που εκτέλεσε η τροχαλία από την στιγμή t=0 μέχρι την χρονική στιγμή που το μέτρο της δύναμης του ελατηρίου γίνει ελάχιστο


3 σχόλια:

  1. Πολύ ωραία ιδέα! Θα μπορούσε να γίνει μελέτη αν αφήναμε το σύστημα ελεύθερο από τη θέση του φυσικού μήκους του ελατηρίου;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Αντρέα καλησπέρα.Τώρα και κατά τύχη είδα το σχόλιό σου για αυτό συγνώμη για την καθυστέρηση.Εχω την αίσθηση ότι δεν θα μπορούσαμε να δουλέψουμε με τις γνώσεις του λυκείου την περίπτωση που λες.Μάλλον θα υπήρχαν στιγμές που το νήμα θα χαλάρωνε...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Ευχαριστώ Χρήστο για την απάντηση γιατί στην αρχή προβληματίστηκα αν θα μπορούσε το σύστημα αφήνοντάς το από τη ΘΦΜ να εκτελέσει α.α.τ αλλά κάτι δεν μου πήγαινε καλά. Συγχαρητήρια για τις αναρτήσεις και για την όλη προσπάθεια του ιστολογίου.

    ΑπάντησηΔιαγραφή