Κυριακή, 2 Μαρτίου 2014

Τροχαλία και ράβδος

Θέμα 4ο
Τροχαλία Τ συνολικής μάζας Μ=10Kg αποτελείται από ομογενείς ομόκεντρους δίσκους με ακτίνες r=1m και R=2r. Ο άξονας της τροχαλίας είναι ακλόνητος. Σώμα Σ1 μάζας m1=5Kg κρέμεται από νήμα τυλιγμένο στο μικρό δίσκο. Λεπτή ράβδος ΑΓ μήκους L και μάζας m2 είναι τοποθετημένη σε οριζόντια θέση, στη διεύθυνση της διαμέτρου της τροχαλίας με το άκρο της Α να εφάπτεται σε αυτήν. Το άκρο Γ είναι δεμένο σε οροφή μέσω νήματος που σχηματίζει γωνία θ  με τη ράβδο. Το νήμα της τροχαλίας Τ ξετυλίγεται κατακόρυφα και το σώμα Σ1 κατέρχεται με επιτάχυνση μέτρου a=g/5 ενώ η ράβδος ΑΓ ισορροπεί. Η ροπή αδρανείας της τροχαλίας Τ, ως προς τον άξονά της, είναι Ι=Μr2. Δίνεται ημθ=0.6, συνθ=0.8. Να υπολογίσετε

α. το μέτρο της τριβής ολίσθησης μεταξύ ράβδου ΑΓ και τροχαλίας Τ.
β. το βάρος της ράβδου ΑΓ και το συντελεστή τριβής ολίσθησης στο σημείο Α.
γ. το ρυθμό dQ/dl, όπου Q η εκλυόμενη θερμότητα εξ’ αίτιας της τριβής και l το μήκος του νήματος που ξετυλίγεται.

Η διάταξη βρίσκεται σε κατακόρυφο επίπεδο. Τα νήματα είναι αβαρή και μη εκτατά. Το νήμα ξετυλίγεται χωρίς ολίσθηση ενώ η τροχαλία δεν εμφανίζει τριβή με τον άξονά της. Η αντίσταση αέρα θεωρείται αμελητέα.




1 σχόλιο:

  1. Γιατί το έργο της τριβής ολίσθησης είναι ίσο με f.2r.ds; Μήπως είναι f.ds =f.2dl; Aν θέλουμε το έργο της ροπής της τριβής ολίσθησης τότε θα είναι f.2r.dφ

    ΑπάντησηΔιαγραφή