Παρασκευή, 13 Ιουλίου 2012

Άλλη μια παραλλαγή με κρούση.


Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής δίσκος έχει μάζα Μ1=2 Κg, ακτίνας R  και είναι δεμένος στο κέντρο του με δύο ελατήρια που έχουν σταθερές Κ1=200N/m και Κ2=100N/m και δεν εμποδίζουν την περιστροφή του δίσκου γύρω από το κέντρο μάζας του.
Το κεκλιμένο επίπεδο έχει γωνία κλίσης φ=30o  και την χρονική στιγμή t=0 ο δίσκος αφήνεται ελεύθερος ενώ εκείνη τη στιγμή τα ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος. Ο δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε όλη τη διάρκεια της κίνησή του.
Α)Να αποδειχθεί ότι το κέντρο μάζας του δίσκου θα εκτελέσει γ.α.τ.
Β)Να γραφεί η εξίσωση απομάκρυνσης του κέντρου μάζας του δίσκου αν υποτεθεί ότι θετική φορά είναι η αρχική φορά της αρχικής επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του δίσκου.
Γ)Να βρεθεί ο ελάχιστος συντελεστής στατικής τριβής έτσι ώστε ο δίσκος να συνεχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει
Κάποια στιγμή ένα σημειακό βλήμα μάζας m=1kg κινείται παράλληλα με το κεκλιμένο επίπεδο και σφηνώνεται ακαριαία στο κέντρο μάζας του δίσκου ενώ η ταχύτητα του κέντρου μάζας η ταχύτητα του βλήματος έχουν αντίθετη φορά.
Δ)Σε ποια θέση πρέπει να γίνει η στιγμιαία κρούση των δύο σωμάτων αν θέλουμε το σύστημα να εκτελεί μόνο περιστροφική κίνηση;
E)Ποια το μέτρο της ταχύτητα του βλήματος;
Δίνεται για το δίσκο Ιcm= ½M1R2

3 σχόλια:

  1. Και παλι συγχαρητηρια για την ασκηση σας.Υπολογιζω μmin xωρις 2.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Παύλο σε ευχαριστώ.Σε έχω φύλακα-άγγελο...Το 2 θα πάρει κόκκινη κάρτα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Εγω σας ευχαριστω για τις πρωτοτυπες ασκησεις σας. Αν εχετε χρονο δειτε και δυο σχολια στην προηγουμενη αναρτηση σας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή