Πέμπτη, 5 Ιουλίου 2012

Μια παραλλαγή με κρούση.


Λείο κεκλιμένο επίπεδο έχει γωνία κλίσης φ=30ο. Στα σημεία Α και Β στερεώνουμε τα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων με σταθερές k1=100Ν/m και k2=20Ν/m αντίστοιχα. Aνάμεσα στα δύο ελατήρια  κρατάμε χωρίς να δένουμε (με τα ελατήρια) το σώμα Σ1  μάζας  m1=2kg  στη θέση όπου τα ελατήρια έχουν το φυσικό τους μήκος (όπως φαίνεται στο σχήμα). Κάποια στιγμή εκτοξεύουμε το σώμα Σ1 με αρχική ταχύτητα υo=2m/sec με φορά προς το σημείο Α.
i)     Να  βρεθεί η απόσταση  μεταξύ των δύο ακραίων θέσεων της ταλάντωσης του σώματος Σ1.
Κάποια  άλλη χρονική στιγμή αφήνουμε ελεύθερo  από ύψος Η=1,6m  πάνω από την αρχική θέση του σώματος Σ1 ένα δεύτερο σώμα πάνω στην ίδια κατακόρυφο που περνάει  από το σώμα Σ1. Ενώ το σώμα Σ1 βρίσκεται στην αρχική του θέση και κινείται προς το σημείο Β  το δεύτερο σώμα μάζας m2=2kg kg σφηνώνεται ακαριαία  πέφτοντας κατακόρυφα στο σώμα Σ1.
ii)   Να βρεθεί η ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση
iii)  Να γίνουν  οι γραφικές παραστάσεις των ενεργειών των δύο ελατηρίων σε συνάρτηση με το χρόνο θεωρώντας στιγμή t=0 την στιγμή της κρούσης των δύο σωμάτων.
Δίνεται (0,65)1/2=0,8

2 σχόλια:

  1. Συγχαρητηρια για την ασκηση σας.Νομιζω πρεπει H=0.8m.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Στο τριτο τελος ερωτημα υπολογιζω Umax=8j αν εχω κανει σωστους υπολογισμους.

    ΑπάντησηΔιαγραφή