Τρίτη, 13 Μαρτίου 2012

Ένας τροχός πάνω σε σανίδα.

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας τροχός μάζας Μ=10kg, πάνω σε μια σανίδα μάζας m=5kg. Οι συντελεστές τριβής μεταξύ τροχού και σανίδας είναι ίσοι μ=μs=0,2. Σε μια στιγμή t0=0 ασκούμε στο κέντρο του τροχού, μια οριζόντια σταθερή δύναμη F=50Ν, μέχρι τη χρονική t1=2s, οπότε παρατηρούμε ότι ο τροχός αρχίζει να κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει), ενώ ταυτόχρονα η σανίδα ολισθαίνει πάνω στο επίπεδο. Δίνεται η ροπή αδράνειας του τροχού ως προς τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ ΜR2 και g=10m/s2.
i)  Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στον τροχό και στην σανίδα.
ii) Να βρεθεί η επιτάχυνση της σανίδας.
iii) Να υπολογιστεί η ενέργεια που μεταφέρθηκε στο σύστημα, μέσω του έργου της δύναμης F.
iv) Πώς κατανέμεται η παραπάνω ενέργεια σε τροχό και σανίδα;
v) Θέλουμε στο παραπάνω χρονικό διάστημα t1=2s να πετύχουμε την μέγιστη δυνατή μετακίνηση του άξονα του τροχού. Για να το πετύχουμε αυξάνουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F, χωρίς όμως να ολισθήσει ο τροχός πάνω στην σανίδα. Ποιο το κατάλληλο μέτρο της δύναμης F και ποιο είναι το ελάχιστο αναγκαίο μήκος της σανίδας;

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου