Ας ενισχύσουμε την ταλάντωση

Μια σφαίρα μάζας m=2kg εκτελεί μια απλή αρμονική ταλάντωση, μεταξύ των θέσεων Β και Γ, γύρω από τη θέση ισορροπίας Ο, όπως στο σχήμα, με εξίσωση απομάκρυνσης:

x=0,2∙ημ(2πt)   μονάδες στο S.Ι.

i)   Να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης, καθώς και η ταχύτητα της σφαίρας, τη στιγμή t₁ που περνά από το μέσον Μ της ΟΓ, κινούμενη προς τα δεξιά (θετική κατεύθυνση).

Τη στιγμή t₁ στη σφαίρα ασκείται μια σταθερή δύναμη F₁ μέτρου F₁=21Ν, με κατεύθυνση προς τα δεξιά, όπως στο πάνω σχήμα, μέχρι να φτάσει η σφαίρα στη θέση Ν, έχοντας μετατοπισθεί κατά Δx=0,4m, οπότε η δύναμη παύει να ασκείται. Να βρεθούν:

ii) Η επιτάχυνση της σφαίρας μόλις ασκηθεί η δύναμη F₁.

iii) Η τελική ενέργεια ταλάντωσης της σφαίρας, καθώς και η ταχύτητά της τη στιγμή που παύει να ασκείται πάνω της η δύναμη F₁.

iv) Αν δεν ασκείτο στη σφαίρα η παραπάνω δύναμη F₁, αλλά μια άλλη δύναμη F₂, με μέτρο F₂=8Ν , τη στιγμή που βρίσκεται στην ακραία αρνητική θέση της Β (κάτω σχήμα) και για χρονικό διάστημα Δt=0,5s, ποια θα ήταν τελικά η ενέργεια ταλάντωσης, μετά την κατάργησή της;

Δίνεται π²≈10

Απάντηση:

ή

 Ας ενισχύσουμε την ταλάντωση

Ας ενισχύσουμε την ταλάντωση