Ανακρίνοντας ένα διακρότημα

Ένα σώμα εκτελεί περιοδική κίνηση της οποίας η εξίσωση απομάκρυνσης από τη θέση x=0, x₁=0,2ημ(49πt) S.I. και x₂=0,2ημ(51πt) S.I. με αποτέλεσμα να εμφανίζονται διακροτήματα.

εκφράζεται ως επαλληλία των εξισώσεων κίνησης με χρονικές εξισώσεις

i) Γράψτε την χρονική εξίσωση x(t) της κίνησης του σώματος.

ii) Βρείτε την πρώτη στιγμή μετά την στιγμή t₀=0 που το ΄΄πλάτος΄΄ Α΄ της κίνησης είναι μηδέν, καθώς και την πρώτη στιγμή μετά την στιγμή t₀=0 που η απομάκρυνση x της κίνησης είναι μηδέν.

iii) Βρείτε το ΄΄πλάτος΄΄ Α΄ την στιγμή που η διαφορά φάσης  Δφ των x₁ και x₂ είναι ίση με π/2. Κατόπιν τη σχέση που πρέπει να ικανοποιεί η διαφορά φάσης Δφ για τις στιγμές που Α΄=0.

iv) Πόσες φορές μηδενίζεται η απομάκρυνση του σώματος στο χρονικό διάστημα

[0, 0.5sec];

v) Αποδείξτε ότι δεν υπάρχει καμία χρονική στιγμή που η απομάκρυνση να είναι |x|=2A=0,4m.

Απάντηση