205…και σύνθεση ταλαντώσεων και ανεξάρτητες ταλαντώσεις.

Ένα σώμα (υλικό σημείο) εξαναγκάζεται ταυτόχρονα σε δυο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις x₁=ημ10t και x₂=3ημ(10t+) (S.I).

i)                    Να γράψετε την εξίσωση σε συνάρτηση με το χρόνο της συνισταμένης ταλάντωσης.

ii)                  Αν οι δυο αρχικές ταλαντώσεις πραγματοποιούνταν ξεχωριστά η μία από την άλλη, τότε:

α) Να βρείτε ποια χρονική στιγμή ισχύει x₁=-x₂ για πρώτη φορά;

β) Πόση είναι τότε η απόσταση μεταξύ των δυο υλικών σημείων;

γ) Πόση είναι η μέγιστη απόσταση στην οποία μπορεί να βρεθούν τα δυο υλικά σημεία;

Συνοπτική λύση: