Κρυμμένες αλήθειες!

Σώμα Σ₁ μάζας m₁ = 1 kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t = 0 με με ταχύτητα μέτρου υ_ο από το σημείο Α του λείου οριζοντίου επιπέδου του σχήματος. Το σώμα Σ₁ αφού διανύσει απόσταση d = 2,4π m, συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ₂ μάζας m₂ το οποίο είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζοντίου ελατηρίου σταθεράς k, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Αρχικά το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Στο διπλανό διάγραμμα απεικονίζεται η θέση του

σώματος Σ₂ σε συνάρτηση με το χρόνο.

α. Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας υ_ο εκτόξευσης του σώματος Σ₁.

β. Πόση είναι η μάζα m₂ του σώματος Σ₂;

γ. Πόση είναι η σταθερά k του ελατηρίου;

δ. Να γράψετε τη σχέση της κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος σε σχέση με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης και να την παραστήσετε γραφικά.

Θεωρήστε αμελητέα τη χρονική διάρκεια της κρούσης. Επίσης δίνεται ως θετική φορά η φορά κίνηση του σώματος Σ₁ πριν την κρούση.

Η εκφώνηση και η λύση της άσκησης ΕΔΩ