Επιφανειακή συμβολή.

Στην επιφάνεια ενός υγρού ηρεμούν δύο πηγές Π₁ και Π₂, όπως στο σχήμα (κάτοψη), όπου οι πηγές βρίσκονται σε σημεία δύο κάθετων μεταξύ τους αξόνων x και z, ενώ η πηγή Π₁ απέχει κατά d₁=1,5m από την αρχή Ο των αξόνων. Σε μια στιγμή t=0, οι δύο πηγές τίθενται ταυτόχρονα σε ταλάντωση σε κατακόρυφη διεύθυνση με εξισώσεις y=0,2∙ημ2πt (S.Ι.). Τα κύματα που δημιουργούνται διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού και  δεχόμαστε ότι έχουν σταθερό πλάτος. Τη στιγμή t₁=3s το πρώτο κύμα φτάνει στο σημείο Ο, ενώ το δεύτερο στο σημείο Σ, όπου (ΟΣ)=2m.

i) Να βρεθεί η ταχύτητα διάδοσης του κύματος καθώς και η απόσταση (ΟΠ₂) της δεύτερης πηγής από την αρχή Ο των αξόνων.

ii) Να βρεθούν οι απομακρύνσεις και οι ταχύτητες ταλάντωσης των σημείων Σ και Ο τη στιγμή t₃=4s.

iii) Πόσες ταλαντώσεις εκτελεί το σημείο Ο, μέχρι να φτάσει και το δεύτερο κύμα; Να βρεθεί η εξίσωση ταλάντωσης του Ο μετά τη συμβολή.

iv) Να υπολογιστεί ο λόγος Κ₁/Κ₂ όπου Κ₁ η μέγιστη κινητική ενέργεια μιας στοιχειώδους μάζας m στο σημείο Ο, πριν την συμβολή και Κ₂ η αντίστοιχη μέγιστη κινητική ενέργεια, μετά τη συμβολή.

v) Πόσα σημεία μεταξύ Σ και Ο, πάνω στον άξονα x, ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος;

Απάντηση:

ή

Επιφανειακή συμβολή.