Μια αντλία τροφοδοτεί με νερό μια κατοικία.

Μια τριώροφη κατοικία τροφοδοτείται με νερό από μια δεξαμενή, στην επιφάνεια του εδάφους, με την βοήθεια μιας αντλίας (Μ), όπως στο σχήμα.  Ο κεντρικός σωλήνας τροφοδοσίας έχει διατομή Α₁=3cm², οι τρεις οριζόντιες διακλαδώσεις Α₂=1cm², ενώ με πλήρως ανοικτές τις βρύσες, το νερό εξέρχεται από διατομές Α=0,3cm². Η βρύση στο ισόγειο, βρίσκεται στο ίδιο ύψος με την αντλία, ενώ κάθε όροφος έχει ύψος h=4m. Η αντλία λειτουργεί αυτόματα, εξασφαλίζοντας στην έξοδό της, σταθερή πίεση p=2αtm.

i)  Με κλειστές τις βρύσες, να υπολογιστεί η πίεση του νερού σε κάθε βρύση.

ii)  Ανοίγουμε πλήρως την βρύση του πρώτου ορόφου. Θεωρώντας ότι η ροή πραγματοποιείται χωρίς τριβές και είναι μόνιμη και στρωτή, να υπολογιστούν:

α) Η παροχή της βρύσης.

β) Η πίεση στους τρεις οριζόντιους σωλήνες.

γ) Η ισχύς της αντλίας.

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση p_ατ=1atm=10⁵Ν/m², η πυκνότητα του νερού ρ=1.000kg/m³ και g=10m/s², ενώ το κατακόρυφο μήκος κάθε βρύσης θεωρείται αμελητέο.

Απάντηση:

ή

	Μια αντλία τροφοδοτεί με  νερό μια κατοικία.