Οι Βάσεις και η Βασούλα.

Στο διπλανό σχήμα βλέπουμε την κάθετη τομή από ένα δοχείο με τετράγωνη βάση πλευράς α. Στο κάτω μέρος του δοχείου υπάρχει υγρό πυκνότητας ρ σε ύψος Η. Το πάνω μέρος του δοχείου καταλήγει σε στενότερο άνοιγμα πλευράς α/3 όπως και οι γειτονικές βάσεις σε αυτό. Το ύψος του υγρού στο στενό μέρος (ΑΒ πλευρά) είναι ίσο με το ύψος στο φαρδύ μέρος (ΓΔ πλευρά), όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Αρχικά το δοχείο βρίσκεται σε θάλαμο όπου έχουμε αφαιρέσει όλο τον αέρα.

Θεωρούμε το βάρος του δοχείου αμελητέο σε σχέση με το βάρος του υγρού.

Α. Η δύναμη F₁ που δέχεται από το υγρό, η ορθογώνια επιφάνεια με οριζόντια πλευρά την ΒΓ και F₂ η δύναμη  που δέχεται από το υγρό ο πυθμένας, τα μέτρα τους ικανοποιούν τη σχέση.

α. F₂ = 3F₁                   β. F₂ = 4F₁                   γ. F₂ = 6F₁

Να επιλέξετε την σωστή αιτιολογώντας την απάντηση σας.

Β. Έστω w το μέτρο του συνολικού βάρους του υγρού. Για το μέτρο της παραπάνω δύναμης F₁ ισχύει: