Κρούση στην εξέδρα.

Μία ράβδος μάζας Μ = 2 kg και μήκους ℓ = 3 m, φέρει στο άκρο της Γ σώμα Σ₁, μάζας m₁ και ισορροπεί οριζόντια στο σημείο Δ, που απέχει από το άκρο Γ απόσταση d₁ = ℓ/3. Γύρω από το σημείο Δ το σύστημα ράβδος μάζα m₁ μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές. Δίνουμε μία μικρή ώθηση στη ράβδο και μετά από μισή περιστροφή που γίνεται σε χρονικό διάστημα Δt = π s συγκρούεται με σφαίρα μάζας m = 1 kg και ακτίνας r = 0,01 m. Η ράβδος χτυπά την σφαίρα σε σημείο που απέχει απόσταση d₂ = 1,5 m από το σημείο Δ. Μετά την κρούση η μεταβολή της στροφορμής της ράβδου, έχει αλγεβρική τιμή ΔL_ρ = − 6 kg·m²/s. Η σφαίρα αρχικά κυλίεται με ολίσθηση και αφού απωλέσει 6,8 J κινητικής ενέργειας συνεχίζει με κύλιση χωρίς ολίσθηση. Η σφαίρα στην πορεία της συναντά τεταρτοκύκλιο όπου σε όλη την άνοδο της σ’ αυτό έχουμε κύλιση χωρίς ολίσθηση. Η ακτίνα του τεταρτοκυκλίου είναι R = 0,5 m. Να βρείτε: