Επαναληπτική άσκηση στο LC.

Στο διπλανό σχήμα οι πυκνωτές έχουν χωρητικότητες  C₁=2μf   και  C₂= 8μf  ενώ το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής  L=0,02H. Οι  πυκνωτές είναι  φορτισμένοι  αρχικά με φορτία q₁=20μC  και   q₂=20√2μC αντίστοιχα.   Μετακινούμε την t=0 το διακόπτη στη θέση Α και το κύκλωμα LC₁ αρχίζει να εκτελεί αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση. Τη χρονική στιγμή t₁=π/2 10 ^{- 4} sec μετακινούμε ακαριαία το διακόπτη στη θέση Β, χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας και το κύκλωμα  LC₂ ξεκινά να εκτελεί αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση.

α)να υπολογιστεί η ενέργεια ταλάντωσης του κυκλώματος LC₁ .

β)να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της  ενέργειας του  ιδανικού πηνίου μόλις πριν μετακινήσουμε το διακόπτη στη θέση Β.

γ)να  αιτιολογήσετε αν τη στιγμή που ο διακόπτης μετακινηθεί στη θέση Β ο πυκνωτής C₂ φορτίζεται.

δ)αν θεωρήσουμε ως αρχή έναρξης της ηλεκτρικής ταλάντωσης του 2^ου κυκλώματος τη χρονική στιγμή t=0 , να γράψετε την χρονική  εξίσωση του  φορτίου του πυκνωτή C₂ . Σε πόσο χρόνο από τη στιγμή που μετακινήσαμε τον διακόπτη στη θέση Β μηδενίζεται το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα  LC₂  για 1^η  φορά.

   ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ    ΛΥΣΗ