Μια ταλάντωση με κρούση. Ορμή και ενέργειες.

Το σώμα Σ μάζας m₁ ταλαντώνεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, µε πλάτος Α και περίοδο Τ. Όταν το σώμα µάζας Σ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας συγκρούεται πλαστικά µε το σώμα Β, μάζας m₂ που έπεφτε ελεύθερα από ύψος h,  και το σύστημα συνεχίζει να ταλαντώνεται.

i) Ποιες προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

α)  Η θέση ισορροπίας της ταλάντωσης έµεινε η ίδια.

β)  Κατά τη διάρκεια της κρούσης η ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων διατηρείται

γ) Η ορμή του συστήματος στην οριζόντια διεύθυνση, ελάχιστα πριν την κρούση, είναι ίση με την ορμή του ελάχιστα µετά την κρούση.

δ) Η περίοδος της ταλάντωσης αυξήθηκε.

ε) Η ενέργεια της ταλάντωσης μειώθηκε.

ii) Να υπολογίσετε την απώλεια της μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση, σε συνάρτηση με το ύψος h. Πότε η απώλεια αυτή είναι ελάχιστη;

iii) Αν η κρούση δεν πραγματοποιηθεί στη θέση ισορροπίας, αλλά σε απομάκρυνση x, να βρεθεί η συνθήκη για την ελάχιστη μείωση της ενέργειας ταλάντωσης.

Απάντηση:

ή

Μια ταλάντωση με κρούση. Ορμή και ενέργειες