Μια κατακόρυφη ταλάντωση μετά κρούσεως!!!

Μια άσκηση σε test του 2004

Ένα σώμα Σ μάζας 4kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Η συσπείρωση που προκαλείται στο ελατήριο είναι ίση με 0,1m. Ανεβάζουμε το σώμα κατακόρυφα κατά d= 0,2m και για t=0 το αφήνουμε να κινηθεί.

i) Ν’ αποδειχθεί ότι το σώμα Σ θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.

ii) Να γράψετε της εξίσωση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας, σε συνάρτηση με το χρόνο, αν η θετική φορά είναι προς τα πάνω.

iii) Να βρεθεί η εξίσωση της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση.

iv) Μόλις το σώμα Σ μετακινηθεί κατά 0,3m, από την θέση που το αφήσαμε, συγκρούεται (όχι πλαστικά) με ένα άλλο σώμα Σ₁ που κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω. Το νέο πλάτος ταλάντωσης του σώματος Σ μετά την κρούση είναι ίσο με 0,3m.

α) Πόση ενέργεια πήρε το σώμα Σ, από το Σ₁ κατά την κρούση;

β)Πόση ήταν η Κινητική ενέργεια του σώματος Σ αμέσως μετά την κρούση;

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Μια κατακόρυφη ταλάντωση μετά κρούσεως!!!