Κυριακή, 19 Αυγούστου 2018

Δύο επίπεδα και μια ελαστική κρούση


Σε μη λείο οριζόντιο επίπεδο (1) ηρεμούν δύο σώματα Α και Β, όπου το δεύτερο είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=20Ν/m, το οποίο έχει το φυσικό του μήκος, απέχοντας κατά s=1,6m. Σε μια στιγμή εκτοξεύεται το σώμα Α, μάζας m1=2kg, με αρχική ταχύτητα u0=5m/s, προς το σώμα Β, όπως στο σχήμα. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος Α και του επιπέδου είναι μ1=0,5. Μετά από λίγο τα σώματα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά, με αποτέλεσμα το Β να αποκτά ταχύτητα υ0=3m/s και να αρχίζει να συμπιέζει το ελατήριο. Μόλις το ελατήριο συμπιεστεί κατά x=0,4m, το σώμα Β, έχοντας ταχύτητα υ1=2m/s, περνά σε ένα δεύτερο λείο οριζόντιο επίπεδο (2), στο οποίο κινείται, μέχρι να προκαλέσει μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου κατά Δl. Να βρεθούν:
i)  Η μάζα του σώματος Β.
ii) Η τριβή που δέχεται το Β σώμα από το επίπεδο 1.
iii) Η μέγιστη συμπίεση Δl το ελατηρίου.
iv) Να εξετασθεί αν τα δυο σώματα θα συγκρουσθούν για δεύτερη φορά.
Δίνεται g=10m/s2.
ή

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου