Σάββατο, 19 Οκτωβρίου 2013

Σύνθεση δυο ταλαντώσεων και κρούση.



Σώμα μάζας m=1kg είναι δεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς K που αρχικά βρίσκεται στη θέση φυσικού του μήκους. Η μάζα m βρίσκεται σε επαφή με λεία οριζόντια επιφάνεια.
Απομακρύνουμε το σώμα από την αρχική του θέση κατά A1 και το αφήνουμε ελεύθερο να ταλαντώνεται.
α) Κάποια χρονική στιγμή που τη θεωρούμε αρχή των χρόνων (t=0) και που τότε η μάζα m βρίσκεται στη θέση x1=+A1/2 και έχει υ1>0, αρχίζει να ταλαντώνεται και η λεία οριζόντια επιφάνεια πραγματοποιώντας Α.Α.Τ της ίδιας διεύθυνσης xx΄ γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, με την ίδια συχνότητα ω και με πλάτος Α2=2Α1. Τότε η εξίσωση ταλάντωσης της μάζας m, γίνεται x=2ριζα3×ημ(10t+2π/3) (S.I). Ποια είναι η εξίσωση ταλάντωσης της οριζόντιας επιφάνειας; Θεωρείστε πως για όλες τις ταλαντώσεις ισχύει η γενική εξίσωση x=A×ημ(ωt+φ).
β) Τη χρονική στιγμή t=s, η μάζα m συγκρούεται με σώμα μάζας m1=m που κινείται αντίθετα με ταχύτητα υ1=20m/s. Να υπολογιστεί η απώλεια της μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση.  Ποια είναι τότε  η εξίσωση ταλάντωσης του συσσωματώματος μάζας m+m1;

Συνοπτική λύση:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου