ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΝΗΜΑ ΠΟΥ ΤΕΝΤΩΝΕΙ ΚΑΙ ΞΕΤΕΝΤΩΝΕΙ

Στο πάνω σχήμα, τα σώματα ισορροπούν με το νήμα τεντωμένο και το ελατήριο στο φυσικό του μήκος, με το αριστερό άκρο δεμένο σε ακλόνητο κατακόρυφο τοίχο, ενώ το δεξί στο σώμα Σ₁.   Tο οριζόντιο επίπεδο είναι λείο. Τραβάμε το σύστημα προς τα δεξιά κατά τον άξονα του ελατηρίου κατά d=0,4m και τη στιγμή t_o=0 τα αφήνουμε ελεύθερα να κινηθούν. 

 Δίνονται: m₁=1kg, m₂=3kg, k=100N/m.     Θετική φορά προς τα δεξιά. 

Γ₁) Πόση είναι η ταχύτητα του Σ₁ όταν διέρχεται από τη θέση φυσικού μήκους και ποια χρονική στιγμή συμβαίνει αυτό.    

Γ₂) Να κάνετε γραφική παράσταση του μέτρου της τάσης του νήματος Τ_ν σε συνάρτηση της απομάκρυνσης x σε βαθμολογημένους άξονες

Γ₃) Πόσο πρέπει να είναι το ελάχιστο μήκος του νήματος ώστε τα σώματα να συγκρουσθούν στη θέση φυσικού μήκους.  

Γ₄) Αν η κρούση είναι πλαστική πόσο είναι το νέο πλάτος Α’ της ταλάντωσης και πόση είναι η μείωση της κινητικής ενέργειας του συστήματος των σωμάτων;                        

Γ₅) ^*** Αν η κρούση είναι κεντρική ελαστική να προβλέψετε την εξέλιξη του φαινομένου και να βρείτε τα χαρακτηριστικά του γνωρίσματα.

 Απάντηση:

1. Στο σπίτι μας που βρίσκεται στον πρώτο όροφο μιας μονοκατοικίας θέλουμε να κατασκευάσουμε έναν πρωτότυπο ανελκυστήρα που θα τον χρησιμοποιούμε μόνο για την κάθοδο μας. Έτσι λοιπόν έχουμε φτιάξει ένα κελί που το έχουμε δέσει από ένα κατακόρυφο ελατήριο το οποίο έχει το πάνω άκρο του στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Η σταθερά του μη ιδανικού ελατηρίου έχει επιλεγεί κατάλληλα ώστε όταν το κελί είναι άδειο να ισορροπεί στο ύψος του πρώτου ορόφου, ενώ όταν ανεβαίνουμε στο κελί η θέση ισορροπίας του να είναι το ισόγειο. Θέλουμε να κατεβαίνουμε με ασφάλεια από τον πρώτο όροφο στο ισόγειο, ποιο ελατήριο έχουμε επιλέξει με βάση τις προδιαγραφές που βλέπουμε στα παρακάτω σχήματα.

Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.

 

Σώμα δεμένο ανάμεσα σε δυο ελατήρια και τριβή.

Το σώμα Σ του σχήματος, μάζας m=1Kg ισορροπεί οριακά πάνω σε οριζόντιο τραπέζι δεμένο σε δυο οριζόντια ελατήρια με σταθερές Κ₁=40Ν/m και Κ₂=10Ν/m, (αν απομακρύνουμε ελάχιστα το σώμα προς τα δεξιά αυτό αρχίζει να ολισθαίνει). Το ελατήριο Κ₁ είναι επιμηκυμένο κατά x₁=12 cm από τη θέση φυσικού του μήκους ενώ το ελατήριο Κ₂ είναι επιμηκυμένο κατά x₂=28cm από τη θέση φυσικού του μήκους. Τότε
α) Να υπολογίσετε το συντελεστή στατικής τριβής που εδώ θεωρούμε πως είναι ίσος με το συντελεστή τριβής ολίσθησης.
β) Εξασκούμε στο σώμα μια οριζόντια δύναμη F και το μετατοπίζουμε με σταθερή ταχύτητα, κατά x=3cm προς τα δεξιά από την αρχική θέση ισορροπίας του. Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης F.
γ) Αφήνουμε στη συνέχεια το σώμα ελεύθερο. Να υπολογίσετε την ταχύτητά του όταν περνά από την αρχική θέση ισορροπίας του.
δ) Που θα ισορροπήσει τελικά το σώμα; Ποια είναι τότε η τιμή της στατικής τριβής μεταξύ του Σ και του τραπεζιού; Δίνεται g=10m/s².

Συνοπτική Λύση:

Δυο παράλληλα ελατήρια

Σώμα μάζας m=1Kgr είναι δεμένο στο ένα άκρο δύο οριζόντιων ελατηρίων με σταθερές k₁=100N/m και k₂=300N/m  οι άλλες άκρες των οποίων είναι ακλόνητα στερεωμένες από κατακόρυφο τοίχο. Αρχικά το σώμα συγκρατείται στη θέση (O) έτσι ώστε το ελατήριο με σταθερά k₁ να ναι επιμηκυμένο και το ελατήριο με σταθερά k₂ να ναι συσπειρωμένο κατά ίσες αποστάσεις d=2cm από τις θέσεις φυσικού μήκους τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. ...

 

Η συνέχεια εδώ

ΑΠΟΣΒΕΝΝΥΜΕΝΕΣ ΚΑΙ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Ρύθμιση σταθεράς απόσβεσης, συχνότητας διεγέρτη, απόδοσης ενέργειας κατά τον βέλτιστο τρόπο... και άλλα πολλά... ΣΥΝΕΧΕΙΑ >>>>>

Αμείωτη και φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση.

Για το κύκλωμα του διπλανού σχήματος δίνονται ότι Ε=100V, C=80μF, το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,2Η, ενώ R=5Ω, και οι διακόπτες δ₁, δ₂ είναι κλειστοί για μεγάλο χρονικό διάστημα. Υπενθυμίζεται ότι κλειστός διακόπτης δ₂ σημαίνει βραχυκυκλωμένη αντίσταση, άρα σαν να μην υπάρχει στο κύκλωμα.

i)  Πόση ενέργεια είναι αποθηκευμένη στο πηνίο και πόση στον πυκνωτή;

ii) Σε μια στιγμή που θεωρούμε t₀=0, ανοίγουμε τον διακόπτη δ₁.

α)  Εξηγείστε γιατί θα φορτιστεί ο πυκνωτής. Ποιος από τους οπλισμούς  του πυκνωτή θα αποκτήσει πρώτος θετικό φορτίο;

β)  Βρείτε την εξίσωση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας θετική την αρχική ένταση.

iii)  Τη χρονική στιγμή t₁=134π/3 ms ανοίγουμε και το διακόπτη δ₂. Για αμέσως μετά το άνοιγμα του διακόπτη, να βρεθούν:

 α) Το φορτίο του πυκνωτή και η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη.

 β) Ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη με αντίσταση R₁=10√3Ω.

 γ) Οι ρυθμοί μεταβολής των ενεργειών του πηνίου και του πυκνωτή.

Απάντηση:

ή

Αμείωτη και φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση.

Ελατήρια, τροχαλίες, ακίδες και συμβολή…

Tα παρακάτω δύο συστήματα είναι πανομοιότυπα και αποτελούνται από:

Τροχαλία μάζας Μ=8Κg σώμα  μάζας m=4kg που ισορροπεί με τη βοήθεια μη εκτατού νήματος και ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=32Ν/m, αβαρής  κατακόρυφη ακίδα κολλημένη στο κάτω μέρος του σώματος μάζας  m που βρίσκεται  μέσα σε  ήρεμο υγρό όπου μπορούν να διαδοθούν επιφανειακά αρμονικά κύματα με ταχύτητα u=1/π m/s.

H αρχική οριζόντια απόσταση των δύο ακίδων όταν ισορροπούν είναι d=2m. Κάποια στιγμή που θεωρούμε t=0 δίνουμε στις ακίδες  αρχική ταχύτητα μέτρου u₀=0,02m/s  την μία ακίδα  με φορά προς τα πάνω και την άλλη με φορά προς τα κάτω. Αν το νήμα δεν χαλαρώνει και δεν oλισθαίνει πάνω στην τροχαλία να βρεθούν:

Α) Η περίοδος της  κατακόρυφης  γ.α.τ. που θα εκτελέσει η κάθε ακίδα.

Β) Οι εξισώσεις των κυμάτων που θα δημιουργήσει η κάθε ακίδα.

Γ) Να βρεθούν πόσα σημεία στο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τις δύο ακίδες παραμένουν ακίνητα.

Να υποτεθεί ότι το πλάτος  ταλάντωσης των ακίδων είναι  και το πλάτος ταλάντωσης των κυμάτων που δημιουργούνται καθώς και ότι τα κύματα διαδίδονται χωρίς ελάττωση του πλάτους τους.

Δίνεται για την τροχαλία η ροπή αδράνειάς  της  I_cm=0,5MR².

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Συμβολή και μεταβλητές συχνότητες.

Δύο σύγχρονες πηγές Π₁ και Π₂ οι οποίες βρίσκονται στα σημεία Α και Β, ταλαντώνονται κατακόρυφα και δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού  αρμονικά κύματα που μπορούν να διαδοθούν με ταχύτητα u=1m/s. Υλικό σημείο Κ της επιφάνειας του υγρού και πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ έχει συχνότητα ταλάντωσης που δίνεται από τη σχέση:

Αν η εξίσωση της κάθε πηγής είναι ψ₁=ψ₂=0,04ημωt  (SI) να βρεθούν:

A)Η απόσταση των δύο πηγών.

Β)Ο αριθμός των σημείων που παραμένουν ακίνητα μετά την πραγματοποίηση της συμβολής στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ.

Γ)Oι γραφικές παραστάσεις της απομάκρυνσης  σε σχέση με το χρόνο όλων των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ στα οποία παρουσιάζεται αναιρετική συμβολή.

AΠΑΝΤΗΣΗ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΜΕΧΡΙ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΘΕΜΑ Α

Να μεταφέρετε το γράμμα της σωστής απάντησης στο τετράδιο απαντήσεων.

Α1. Διαμήκες αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο θέτοντας σταδιακά σε ταλάντωση όλα τα σημεία του μέσου. Τα σημεία του μέσου στα οποία έχει φτάσει το κύμα:

α. έχουν κάποια στιγμή την ίδια φάση.         β. έχουν κάθε στιγμή την ίδια απομάκρυνση.

γ. έχουν την ίδια ενέργεια ταλάντωσης.       δ. έχουν διαφορετική περίοδο ταλάντωσης.

 Η συνέχεια....

yliko%20net%20%281%29%202013.doc

Βιβλίο Φυσικής Γ΄ Λυκείου Γενικής Παιδείας

Περιεχόμενα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΤΟ  ΦΩΣ

1.1 Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ………………………………………………………………………1
1.2 Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ……………………….........................................7
1.3 ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ………………………………………………………………………………. 21
1.4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΛΕΥΚΟΥ ΦΩΤΟΣ ΚΑΙ ΧΡΩΜΑ…………………………….47
1.5 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ…………………………………………………………………..71

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ…………………………………………………………………………………………..99
2.2 ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ………………………………….124
2.3 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ…………………………………………………………………………………………….128
2.4 ΑΚΤΙΝΕΣ  Χ……………………………………………………………………………………157

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

3.1 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΥΡΗΝΩΝ…..…………………………………………………190
3.2 ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ………………………………………………..222
3.3 Η ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ………………………………………………………………………..242
3.4 ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΙΣ………………………………………………………280
3.5 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΙ ΤΗΣ ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑΣ……… 309

 

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

4.1 ΕΙΔΗ ΛΑΜΠΤΗΡΩΝ……………………………………………………………………..321

ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ…………………………………………………………….. 335

ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ………………………………………………………………………………………386

Το βιβλίο Εδώ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις με ενέργεια Ε. Η μέγιστη τιμή της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα ισούται με Ι₁. Κάποια χρονική στιγμή προσφέρουμε στο κύκλωμα επιπλέον ενέργεια ίση με 3Ε. Η νέα μέγιστη τιμή της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει τώρα το κύκλωμα ισούται με: