Λάδι και νερό απ’ τον Πρόδρομο!

Κυλινδρικό δοχείο μεγάλου εμβαδού βάσης (A = 0,5 m²), περιέχει κατά το ήμισυ λάδι και κατά το ήμισυ νερό, ύψους h = 1 m το καθένα. Το κυλινδρικό αυτό δοχείο βρίσκεται πάνω σε μία ύψος h₁ = 30 cm. Στο πλευρικό τοίχωμα έχουμε δύο οπές Ο₁ και Ο₂ πολύ μικρής διατομής Α_o = π∙10^–5 m² που κλείνονται με πώματα. Ανοίγουμε τις δύο οπές ταυτόχρονα, προκειμένου να γεμίσουμε το μικρό δοχείο, χωρητικότητας V_δ = 2,632 L.

Η πυκνότητα του λαδιού είναι ρ_λ= 780 kg/m³ και του νερού ρ_ν = 1000 kg/m³, η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 10 m/s² και η ατμοσφαιρική πίεση p_ατμ.= 10⁵ Ν/m². Θεωρείστε ότι δεν μεταβάλλονται σημαντικά τα ύψη των υγρών στο δοχείο, μέχρι να γεμίσει το μικρό δοχείο. Οι οπές Ο₁ και Ο₂ βρίσκονται σε παραπλήσια κατακόρυφα επίπεδα και οι φλέβες δεν τέμνονται. Επίσης θεωρείστε ότι π² = 10.

α. Ποιο το μέτρο της δύναμης που ασκεί το κάθε υγρό στο κάθε πώμα; Πόση είναι η δύναμη που ασκούν τα τοιχώματα σε κάθε πώμα;

β. Με ποια διαφορά χρόνου φτάνουν δύο στοιχειώδεις μάζες λαδιού και νερού, που βγήκαν από τις οπές ταυτόχρονα;

γ. Ποια η ποσότητα νερού και ποια του λαδιού, όταν γεμίσει το μικρό δοχείο;

δ. Πόση είναι η ελάχιστη διάμετρος του μικρού δοχείου;

ε. Πόση είναι η ποσότητα του κάθε υγρού στον αέρα;

στ. Πόση είναι η πρόσθετη κατακόρυφη δύναμη που ασκούν τα υγρά κατά την πτώση τους στο μικρό δοχείο;

Η συνέχεια εδώ.