Ψάχνοντας για τυχόν διαρροές

 

Στο σχήμα βλέπετε ένα τμήμα ενός δικτύου ύδρευσης, όπου υπάρχει η υποψία ότι υπάρχει διαρροή μεταξύ των θέσεων Α ενός οριζόντιου λεπτού σωλήνα και ενός απομακρυσμένου σημείου Β, ενός οριζόντιου σωλήνα διπλάσιας διατομής. Ο λεπτός σωλήνας, έχει διατομή Α₁=20cm² ενώ η ταχύτητα ροής του νερού σε αυτόν είναι υ₁=4m/s.

Συνδέουμε τον εύκαμπτο σωλήνα-λάστιχο στη θέση Α,  το άλλο άκρο του οποίου βυθίζουμε σε δοχείο με νερό και διαπιστώνουμε ότι το νερό ανεβαίνει κατακόρυφα στο σωλήνα κατά y₁=1m.

i)  Να υπολογιστεί η πίεση στο σημείο Α, στον άξονα του λεπτού σωλήνα.

ii) Συνδέοντας έναν παρόμοιο σωλήνα - λάστιχο στο σημείο Β, παίρνουμε την εικόνα του σχήματος. Τι συμπέρασμα μπορείτε να εξάγετε από το γεγονός ότι το νερό αντί να ανέβη στο λάστιχο, κατέβηκε;

iii) Αν η υψομετρική διαφορά μεταξύ των αξόνων των δύο σωλήνων είναι h=0,5m, ενώ το νερό κατέβηκε κατά y₂=0,1m στο δεύτερο κατακόρυφο λάστιχο, να βρεθούν:

α) Η πίεση στο σημείο Β.

β) Η ταχύτητα της ροής στο σημείο Β.

γ) Μήπως μεταξύ των θέσεων Α και Β υπάρχει κάποια διαρροή και «χάνεται» νερό από το δίκτυο;

Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση p_ατ=10⁵Ρα, η πυκνότητα του νερού ρ=1.000kg/m³, η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s², ενώ η ροή θεωρείται μόνιμη ροή ιδανικού ρευστού.

Απάντηση:

ή

 Ψάχνοντας για τυχόν διαρροές

 Ψάχνοντας για τυχόν διαρροές