Ένα σύστημα, η ορμή και η ενέργεια

Μια λεπτή σανίδα AB, μήκους 4m και μάζας Μ=1kg, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Πάνω στη σανίδα και στο αριστερό άκρο της Α ηρεμεί ένα μικρό σώμα Σ, μάζας m=0,2kg. Κάποια στιγμή t₀=0 το Σ δέχεται στιγμιαίο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει αρχική ταχύτητα υ₀=4m/s και να κινηθεί κατά μήκος της σανίδας.

Αν τη στιγμή t₁=1s, το Σ έχει ταχύτητα υ₁=2m/s, να βρεθούν τη χρονική αυτή στιγμή:

i) Η ταχύτητα της σανίδας.

ii) Οι ρυθμοί μεταβολής της ορμής, του σώματος Σ, της σανίδας και του συστήματος σώμα Σ-σανίδα.

iii) Η απόσταση του σώματος Σ από το άκρο Β της σανίδας.

iv) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ και της σανίδας, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας των τριβών.

Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα η σανίδα αρχικά ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει τριβή με συντελεστές τριβής μ_s=μ=0,02. Ξανά για τη στιγμή t₁=1s, να υπολογιστούν:

v) Οι ταχύτητες του Σ και της σανίδας.

vi) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ και της σανίδας, καθώς και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας των τριβών.

Δίνεται g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Ένα σύστημα, η ορμή και η ενέργεια