Με αβαρές νήμα ή με αβαρή ράβδο

Μια ομογενής ράβδος ΟΑ μάζας m και μήκους l μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο.

Α) Από το μέσον της ράβδου κρέμεται μέσω αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους ½ l ένα σώμα Σ της ίδιας μάζας m, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο.

Β) Το ίδιο σώμα Σ, κρέμεται από το μέσον της ράβδου, μέσω αβαρούς ράβδου μήκους ½ l, όπως στο 2ο σχήμα.

Και στις δυο περιπτώσεις η ράβδος αφήνεται να κινηθεί από την οριζόντια θέση.

i) Για τις αρχικές γωνιακές επιταχύνσεις που αποκτά στις δυο περιπτώσεις η ράβδος ΟΑ ισχύει:

α) α_γων,1<α_γων,2,      β) α_γων,1 = α_γων,2,    γ) α_γων,1 > α_γων,2.

ii) Για τα μέτρα των αρχικών επιταχύνσεων του σώματος Σ ισχύει:

α) α₁<α₂,   β)   α₁=α₂,    γ) α₁>α₂.

iii) Να σχεδιάστε στο σχήμα, τις αρχικές επιταχύνσεις του σώματος Σ.

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= ml²/3.

Απάντηση:

ή

Με αβαρές νήμα ή με αβαρή ράβδο