Bang Bang (pilot)

Στο διπλανό σχήμα στο ελατήριο σταθεράς k = 100 N/m ισορροπεί σώμα Σ μάζας M = 1,8 kg. Εκατέρωθεν του ελατηρίου βλέπουμε δύο πιστόλια που φέρουν βλήματα μάζας  m₂ = (√33)/50 (Σ₂) το αριστερό και m₁ = 0,2 kg (Σ₁) το δεξιό. Κάποια στιγμή εκπυρσοκροτεί το ένα και αμέσως μετά το άλλο, έτσι ώστε να συγκρουστούν ταυτόχρονα με σώμα Σ. Το Σ₂ ελάχιστα πριν την κρούση του με το Σ και το Σ₁ έχει ταχύτητα μέτρου V₁ = 10 m/s και σχηματίζει με την οριζόντια διεύθυνση γωνία θ₁, ενώ αμέσως μετά την κρούση το διάνυσμα της ορμής του Σ₂ είναι κάθετο στην αρχική διεύθυνση, το δε μέτρο παραμένει σταθερό. Το σώμα Σ₂ δέχεται μόνο οριζόντια δύναμη κατά την διάρκεια της κρούσης.. Το σώμα Σ₁ που αρχικά σχηματίζει γωνία φ = 60^ο με την κατακόρυφο, συγκρούεται πλαστικά με το Σ. Το συσσωμάτωμα μετά την κρούση εκτελεί κατακόρυφη α.α.τ. με D = k. Να βρείτε: