..Παίζοντας με ένα διαφανή, εύκαμπτο σωλήνα που περιέχει νερό!

Ο σωλήνας έχει μήκος L , το καμπύλο τμήμα είναι ημικύκλιο και περιέχει νερό.  Φυσάμε δυνατά και οριζόντια ακριβώς πάνω από το ένα σκέλος του και κάθετα στο επίπεδο του σωλήνα. Παρατηρούμε ότι σε αυτό το σκέλος το νερό ανεβαίνει , έτσι ώστε οι ελεύθερες επιφάνειες του νερού να απέχουν h.  Είναι : η πυκνότητα του νερού ρ , η πυκνότητα του αέρα ρ_αέρα , και η ατμοσφαιρική πίεση Ρ_ο . Θεωρείστε ότι το ιξώδες είναι μηδέν και τη ροή στρωτή.

α. Εξηγείστε γιατί συμβαίνει αυτό και βρείτε μια σχέση της ταχύτητας υ του αέρα που φυσάμε, σε σχέση με τα  h, g, και ρ/ρ_αερ.

 β) Σταματάμε να φυσάμε απότομα, οπότε η στήλη του υγρού αρχίζει να κάνει ταλάντωση. Βρείτε μια έκφραση για την περίοδο της ταλάντωσης σε συνάρτηση των  g, L.

γ) Υπολογίστε τη μέγιστη ταχύτητα της ελεύθερης επιφάνειας του νερού.

δ) Το νερό στο σωλήνα ισορροπεί.  Κλείνουμε το αριστερό άκρο με πώμα που στο κέντρο του έχει μια μικρή οπή εμβαδού Α₁ =Α/50 , και βάζουμε τον αντίχειρα στη μικρή οπή, και το κατεβάζουμε κατά L/4.  Το ημικυκλικό τμήμα είναι όπως και πριν. Κατόπιν γεμίζουμε το δεξιό σκέλος με νερό μέχρι το στόμιό του. Ελευθερώνουμε το νερό τραβώντας τον αντίχειρά μας. Πόση είναι η ταχύτητα εκροής του νερού από το στόμιο του αριστερού σωλήνα, ελάχιστα μετά το τράβηγμα του αντίχειρα και θεωρώντας ότι η στάθμη του νερού κατεβαίνει πολύ αργά στον δεξιό σωλήνα.

Απάντηση: