Κρούση – Ισορροπία – Στροφορμή.

Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο τραπέζι βρίσκονται δύο όμοιες  σημειακές  και ελαστικές σφαίρες με μάζες m₁=m₂=1Kg . Η κάθε σφαίρα  είναι δεμένη με ένα νήμα το άλλο άκρο του οποίου συνδέεται με τα άκρα μιας ομογενούς ράβδου ΑΓ  μήκους L=1m μάζας Μ=10Κg. Η ράβδος  μπορεί να ισορροπεί οριζόντια με την βοήθεια των δύο νημάτων που δένονται στα άκρα της Α και Γ έχοντας περάσει από μικρές οπές του τραπεζιού όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

Δίνουμε την χρονική στιγμή t=0  ίσες κατά μέτρο ταχύτητες στις δύο ελαστικές σφαίρες κάθετες στην διεύθυνση των δύο οριζόντιων νημάτων και αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο. Παρατηρούμε ότι ράβδος παραμένει οριζόντια και ακίνητη και σε κατακόρυφη απόσταση H=0,5m από το τραπέζι ενώ  μετά από λίγο οι δύο σφαίρες συγκρούονται μετωπικά κεντρικά  και  ελαστικά με κρούση που διαρκεί ελάχιστο χρόνο. Να βρεθούν:

A)Το μήκος του κάθε σκοινιού.

Β)To μέτρο της αρχικής ταχύτητα  της κάθε σφαίρας

Γ) Ποιό το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών κρούσεων των δύο σφαιρών μετά την πρώτη τους κρούση.

Δ) Ποιό το μέτρο μιας κατακόρυφης δύναμης F που πρέπει να ασκήσουμε στο κέντρο της ράβδου έτσι ώστε οι ακτίνες περιστροφής των δύο ελαστικών σφαιρών να μειωθούν πολύ αργά στο μισό και η ράβδος να συνεχίσει να ισορροπεί οριζόντια.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ