Ένα στάσιμο κύμα με δεσμό στην αρχική θέση.

Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδονται αντίθετα δύο κύματα με το ίδιο πλάτος Α=0,2m και το ίδιο μήκος κύματος λ=4m και τη στιγμή t=0 τα δυο κύματα φτάνουν ταυτόχρονα σε ένα σημείο Ο, το οποίο θεωρούμε αρχή του άξονα (x=0). Η μορφή του μέσου τη στιγμή αυτή, εμφανίζεται στο παραπάνω σχήμα. Τα κύματα διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s.

i)  Να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων.

ii) Να βρεθεί η εξίσωση του στάσιμου κύματος που προκύπτει από την συμβολή των  δύο παραπάνω κυμάτων.

iii) Να σχεδιάστε στιγμιότυπα του στάσιμου κύματος τις χρονικές στιγμές t₁=2s και t₂=3s και για την περιοχή που έχει σχηματισθεί το στάσιμο κύμα, στο ίδιο διάγραμμα.

iv) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της  δύναμης που ασκείται σε μια σημειακή μάζα Σ, μάζας m=1mg, η οποία βρίσκεται στη θέση x₁=3m, σε συνάρτηση με το χρόνο.

Απάντηση:

Ένα στάσιμο κύμα με δεσμό στην αρχική θέση.