Διάθλαση και ολική ανάκλαση σε ημισφαίριο.

Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα γυάλινο ημισφαίριο κέντρου Ο, όπως στο αριστερό σχήμα. Από μια φωτεινή πηγή εκπέμπεται μια μονοχρωματική ακτίνα με κατεύθυνση προς το κέντρο Ο του ημισφαιρίου, η διεύθυνση της οποίας σχηματίζει γωνία θ=30^ο με την οριζόντια διεύθυνση. Δίνεται ότι ο δείκτης  διάθλασης του γυαλιού αυτού, για την συγκεκριμένη ακτίνα, είναι ίσος με n₁ =1,5.

i)   Αφού σχεδιάστε την πορεία της ακτίνας, μέχρι και την έξοδό της από το ημισφαίριο, να υπολογίστε τη γωνιακή εκτροπή της ακτίνας (τη γωνία που σχηματίζει η αρχική διεύθυνση της ακτίνας με την τελική διεύθυνση διάδοσής της).

ii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα τόσο το ημισφαίριο, όσο και η φωτεινή πηγή, είναι τοποθετημένα σε δοχείο, το οποίο έχουμε γεμίσει με υγρό, δείκτη διάθλασης n₂=1,4. Να βρεθεί ξανά η γωνιακή εκτροπή της ακτίνας, μέχρι την έξοδό της από το γυαλί.

iii) Αντικαθιστούμε το παραπάνω υγρό με άλλο, το οποίο έχει δείκτη διάθλασης n₃=1,5. Να βρεθεί τώρα η εκτροπή της ακτίνας, μέχρι την έξοδό της από το γυαλί.

Δίνονται ημ60°≈0,86 και ημ68°≈0,93.

Απάντηση: 

ή

Διάθλαση και ολική ανάκλαση σε ημισφαίριο.