Σε πόση απόσταση και σε πόσο χρόνο;

Δυο κατακόρυφα ελατήρια σταθερών k₁=200/3Ν/m και k₂=200Ν/m, βρίσκονται όπως στο πρώτο σχήμα, με τον άξονά τους στην ίδια ευθεία και τα ελεύθερα άκρα τους να απέχουν κατά d=0,3m. Σε μια στιγμή δένουμε στο κάτω άκρο του πάνω ελατηρίου, μια λεπτή πλάκα μάζας Μ=2kg και την αφήνουμε να κινηθεί. Μόλις η πλάκα έρθει σε επαφή με το κάτω ελατήριο, το πάνω αποσυνδέεται, οπότε η πλάκα ταλαντώνεται πλέον στο πάνω άκρο του κάτω ελατηρίου.

i) Πόση συνολικά απόσταση διανύει η πλάκα κινούμενη προς τα κάτω;

ii) Πόσο χρόνο διαρκεί η προς τα κάτω κίνηση της πλάκας;

Δίνεται ότι η κίνηση ενός σώματος στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου είναι ΑΑΤ και  g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Σε πόση απόσταση και σε πόσο χρόνο