Διάθλαση-Ολική ανάκλαση

Ένα κυλινδρικό δοχείο περιέχει νερό σε βάθος H=0,6m. Στον πυθμένα του δοχείου και στο κέντρο αυτού υπάρχει φωτεινή πηγή εκπομπής μονοχρωματικής ακτινοβολίας με κατεύθυνση πάντοτε προς το κέντρο Κ της κυκλικής ελεύθερης επιφάνειας του νερού.

Α) Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου της ακτινοβολίας μέσα στο νερό έχει εξίσωση E=1500(2)^(1/2)(75.10^13πt-25(2)^(1/2)10^5πx). Αν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι c=3.10⁸m/s να βρεθεί

Α-1. Η ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας στο νερό.

Α-2. Ο δείκτης διάθλασης του νερού για την δεδομένη ακτινοβολία.

Α-3. Η κρίσιμη γωνία εξόδου της ακτινοβολίας από νερό προς τον αέρα.

Β) Να γραφεί η χρονική εξίσωση του μαγνητικού πεδίου της ακτινοβολίας στο νερό.

Γ) Κάποια στιγμή t=0 η φωτεινή πηγή αρχίζει να εκτελεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α=1,2m και περιόδου Τ=1,2s χωρίς αρχική φάση. Αν ο άξονας ταλάντωσης x΄x και το κέντρο Κ της ελεύθερης επιφάνειας του νερού ανήκουν στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, να βρείτε

Γ-1. Σε ποια περιοχή του άξονα ταλάντωσης χ΄χ πρέπει να βρίσκεται η πηγή ώστε η ακτινοβολία που στέλνει προς το Κ να διαθλάται προς τον αέρα.

Γ-2. Τα αντίστοιχα χρονικά διαστήματα της 1^ης περιόδου ταλάντωσης της πηγής για την οποία έχουμε διάθλαση της ανωτέρω ακτινοβολίας.

Γ-3. Τη γωνία διάθλασης της ακτινοβολίας που εκπέμπει η πηγή προς το Κ όταν είναι στη θέση x=-0,2(3)^(1/2)m. Για τον αέρα θεωρείστε δείκτη διάθλασης η_αερ=1.

Απάντηση:


H άσκηση προέρχεται από τον συνάδελφο-συγγραφέα Τσούνη Βασίλειο.