Τρίτη, 3 Νοεμβρίου 2015

Η ταλάντωση της σανίδας λόγω τριβής.


Μια σανίδα μάζας Μ=2kg και μήκους ℓ, ηρεμεί σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσεως θ, δεμένη στο ένα άκρο της με το άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=20Ν/m, όπως στο σχήμα. Σε μια στιγμή (t0=0) αφήνουμε στο πάνω άκρο της, ένα σώμα Σ, μάζας m=1kg, αμελητέων διαστάσεων, το οποίο παρουσιάζει με τη σανίδα συντελεστές τριβής μ=μs=3/8.
i)  Να δείξετε ότι το σώμα Σ θα ολισθήσει πάνω στη σανίδα, υπολογίζοντας στη συνέχεια και την επιτάχυνση που θα αποκτήσει.
ii) Να αποδείξτε ότι και η σανίδα θα κινηθεί, υπολογίζοντας την αρχική επιτάχυνση που θα αποκτήσει.
iii) Να αποδειχθεί ότι, για όσο χρόνο το σώμα Σ κινείται σε επαφή με τη σανίδα, αυτή εκτελεί αρμονική ταλάντωση, υπολογίζοντας την περίοδο και το πλάτος ταλάντωσης.
iv) Αν το Σ εγκαταλείπει τη σανίδα τη στιγμή t1=1s, να βρεθούν:
α) Το μήκος ℓ της σανίδας.
β) Η ενέργεια της νέας ταλάντωσης που θα πραγματοποιήσει η σανίδα, μετά την απομάκρυνση του σώματος Σ.
γ)  Η μηχανική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική κατά την κίνηση του σώματος Σ πάνω στη σανίδα.
Δίνονται ημθ=0,6, συνθ=0,8, π2≈10 και g=10m/s2.
ή




Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου