Παρασκευή, 28 Ιουνίου 2013

Η κούνια.

Η παραπάνω κούνια που ισορροπεί κατακόρυφα  αποτελείται από δύο λεπτά δαχτυλίδια ακτίνας R=5cm και μάζας M=100g δύο κατακόρυφους  λεπτούς και ομογενείς ράβδους μήκους  L=0,9m και μάζας  m=1kg  και μία οριζόντια ράβδο μήκους l=0,3m  και μάζας  m1=0,4kg. Όλα τα παραπάνω σώματα είναι συγκολλημένα μεταξύ τους και τα δαχτυλίδια μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές γύρω από το οριζόντιο άξονα  νοητό άξονα που διέρχεται από το κέντρο του κάθε δαχτυλιδιού και είναι κάθετος στο επίπεδο του κάθε δαχτυλιδιού. Να βρεθούν:
A) H ροπή αδράνειας  της κούνιας γύρω από τον  υποθετικό άξονα περιστροφής της.
Β) Η ελάχιστη χημική ενέργεια που πρέπει να ξοδέψει  ένας πιτσιρικάς ώστε μόλις η κούνια να  εκτελέσει  ανακύκλωση.
Μόλις το σύστημα φτάσει στο ανώτερο σημείο δίνουμε στην κούνια μία  στιγμιαία οριζόντια ταχύτητα μέτρου u=1m/s  δίνοντας και ελάχιστη ώθηση ώστε να φύγει από τη θέση κατακόρυφης ισορροπίας της.
Γ)Μπορεί  το αριστερό δαχτυλίδι να βρεθεί στην αρχική θέση του δεξιού δαχτυλιδιού όταν η κούνια φτάσει για πρώτη φορά στην αρχική της θέση;
Ιcm=1/12ML2.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ 

2 σχόλια:

  1. Θα μπορουσες συναδελφε να εξηγησεις το Γ ερωτημα και τι σημαινει το να βρεθει το ενα δαχτυλιδι στην θεση του αλλου. Αν καταλαβαινω τα δαχτυλιδια εκτελουν περιστροφικη κινηση μονο. Πως θα μεταφερθουν; Στην λυση σου παρατηρω οτι μιλας για οριζοντια ομαλη κινηση των κεντρων των δαχτυλιδιων(;)Απο που προκυπτει;
    Ευχαριστω εκ των προτερων

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Mιχάλη καλησπέρα.Συγνώμη για την καθυστέρηση αλλά μόλις είδα το σχόλιο σου.
    Τα δαχτυλίδια δεν μπορούν να εκτελούν μόνο στροφική κίνηση γύρω από το κέντρο τους αλλά και μεταφορική κίνηση κατά μήκος του οριζόντιου άξονα στο οποίο στηρίζονται.Αρα το καθένα μπορεί να εκτελεί στο γ ερώτημα και στροφική αλλά και το κέντρο μάζας του κάθε δαχτυλιδιού να εκτελεί και μεταφορική οριζόντια κίνηση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή