Δευτέρα, 10 Μαΐου 2010

Μια κρούση με περιστροφή

Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο μεγάλου μήκους  και στη θέση  του φυσικού μήκους του  ελατηρίου του παρακάτω σχήματος  μία σφαίρα  μάζας Μ2=3Kg και ακτίνας R=0,2m  εκτελεί  ελεύθερη  ομαλή στροφική κίνηση με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω0=10r/sec .

Συσπειρώνουμε το ελατήριο σταθεράς  Κ=100Ν/m  κατά Δx    και δένουμε στο ελατήριο κύβο μάζας Μ1=1Kg     που έχει το μήκος της ακμής του  ίσο  με τη  διάμετρο της σφαίρας. Ο κύβος έχει στερεωμένο στο κέντρο   του  αβαρή ανιχνευτή ήχων ενώ η σφαίρα έχει στο κέντρο της πηγή αρμονικών κυμάτων που  μπορεί να εκμπέμπει συχνότητα Fs=684Hz. Αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα ελατηρίου-κύβου και την στιγμή t=0 συμβαίνει  η κρούση του κύβου με την σφαίρα  που είναι κεντρική - ελαστική και διαρκεί ελάχιστο χρόνο,   η σφαίρα δε,  μετά την κρούση με τον κύβο,  κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο οριζόντιο επίπεδο . Να βρεθούν:
Α)   Η αρχική συσπείρωση του ελατηρίου
Β)  Η γραφική παράσταση της συχνότητας που καταγράφει ο ανιχνευτής σε συνάρτηση με το χρόνο.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου