ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟ ΠΛΑΙΣΙΟ

Το τετράγωνο πλαίσιο του παρακάτω σχήματος το οποίο ισορροπεί σε οριζόντιο επίπεδο, αποτελείται από 4 όμοιες ομογενείς ράβδους μήκους ℓ = 60cm και μάζας m = 0,5Kg η κάθε μια. Η κορυφή Γ του πλαισίου, γύρω από την οποία μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, είναι στερεωμένη στο οριζόντιο επίπεδο.

Τη χρονική στιγμή t = 0, ασκείται στη κορυφή Α του πλαισίου σταθερή (κατα μέτρο)δύναμη F = 10√2Ν, όπως φαίνεται στο σχήμα ( F⊥ ΑΓ).
1. Να προσδιοριστεί η ροπή αδράνειας του πλαισίου ως προς οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο ΑΒΓΔ, ο οποίος διέρχεται από το Γ.

2. Να εξετάσετε εάν το πλαίσιο, λόγω της δύναμης F θα περιστραφεί προς τα δεξιά. Αν ναι, να προσδιοριστεί η αρχική γωνιακή επιτάχυνση.

3. Να προσδιοριστεί ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του πλαισίου ως προς τον άξονα περιστροφής που διέρχεται από το Γ, τη στιγμή κατά την οποία η διαγώνιος ΑΓ είναι κατακόρυφη.

4. Να προσδιοριστεί το έργο της δύναμης F, ως την στιγμή που η πλευρά ΓΒ του πλαισίου, ακουμπά το οριζόντιο επίπεδο με γωνιακή ταχύτητα ω = 7,92 rad/sec.

Δίνεται g=10m/s^2, Ic=(1/12)ml^2

Απάντηση: