ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ’ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΦ’ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ

ΘΕΜΑ Α

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις, Α₁-Α₄, και δίπλα της το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α₁. Μια σφαίρα κινείται με ταχύτητα που δεν διέρχεται από το κέντρο μιας άλλης ακίνητης και συγκρούεται μ’ αυτήν. Τότε η κρούση τους ονομάζεται :

α)πλάγια     β) κεντρική    γ) έκκεντρη  δ) πλαστική    

                                                                                           Μονάδες 5

Α₂: Από την ταράτσα πολυκατοικίας αφήνουμε να κάνει ελεύθερη πτώση μια ηχητική πηγή, που παράγει ήχο συχνότητας f_s. Η συχνότητα του ήχου που ακούμε κατά τη διάρκεια της πτώσης                                                                                                                     

α) έχει σταθερή τιμή μικρότερη της f_s                        

β) αυξάνεται  διαρκώς.

γ) μειώνεται διαρκώς                                                                                                      

δ) στην αρχή μειώνεται και κάποια στιγμή σταθεροποιείται       

                                                                         Μονάδες 5

Α₃. Σώμα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση και η ολική ενέργεια ταλάντωσης είναι Ε. Σε κάποια θέση απομάκρυνσης x, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με άλλο σώμα Β,  με αποτέλεσμα η ενέργεια της ταλάντωσης του Α να μηδενισθεί. Τότε...

Η συνέχεια σε pdf και σε docx.

Ταλάντωση ράβδου και μια τροχαλία.

Στο σχήμα φαίνεται μια ράβδος μάζας m₁ = m, η οποία βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο συνδεδεμένη σε ιδανικό αβαρές ελατήριο σταθεράς k = 300 N/m.  Η ράβδος βρίσκεται διαρκώς σε επαφή με τροχαλία μάζας m₂ = 2m , στην περιφέρεια της οποίας έχουμε χαράξει αβαθές αυλάκι και έχουμε τυλίξει μέσα σε αυτό αβαρές μη εκτατό νήμα. Στην άλλη άκρη του νήματος είναι συνδεδεμένο σημειακό σώμα μάζας m₃ = m. Τόσο μεταξύ της ράβδου και της τροχαλίας όσο και μεταξύ νήματος και τροχαλίας εμφανίζεται τριβή τέτοια ώστε να μην είναι δυνατή η ολίσθηση. Αρχικά το σύστημα είναι ακίνητο. Δίνονται: m = 1kg, g = 10 m/s², η ακτίνα της τροχαλίας R = 1m και η ροπή αδράνειας της τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι = (1/2) m₂ R²  .  Επίσης θεωρούμε ότι δεν εμφανίζεται τριβή στην τροχαλία από τον άξονα περιστροφής.

Α. Να βρείτε την παραμόρφωση του ελατηρίου όσο το σύστημα παραμένει ακίνητο.

Β. Ασκούμε εξωτερική δύναμη και φέρνουμε τη ράβδο στο φυσικό μήκος του ελατηρίου. Στη συνέχεια τη χρονική στιγμή t₀ = 0 αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί.

  i)  Πόση ενέργεια προσφέραμε στο σύστημα;

 ii)  Να δείξετε ότι η ράβδος θα εκτελέσει αρμονική ταλάντωση.

iii) Nα δώσετε τη σχέση που περιγράφει την στροφορμή της τροχαλίας σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας θετική την αρχική απομάκρυνση της ράβδου.

Απάντηση

Ταλάντωση και κρούση.

Το σώμα μάζας Μ ηρεμεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, απέχοντας κατά d από το έδαφος, όπως στο σχήμα. Εκτρέπουμε το σώμα προς τα πάνω κατά 2d, φέρνοντάς το στη θέση Ρ και τη στιγμή t=0, το αφήνουμε να κινηθεί, οπότε εκτελεί ΑΑΤ με σταθερά D=k, όπου k η σταθερά του ελατηρίου.

i) Η ταχύτητα του σώματος ελάχιστα πριν την ελαστική κρούση του με το έδαφος, έχει μέτρο:

α) υ=d√(k/m)   β) υ=d√(2k/m)   γ) υ=d√(3k/m)

ii) Το σώμα θα συγκρουσθεί 2^η φορά με το έδαφος τη χρονική στιγμή:

α) t₁= ½ π√(Μ/k)   β) t₂= π√(Μ/k)   γ) t₃= 2π√(Μ/k)    

Να δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας, θεωρώντας αμελητέα τη διάρκεια της κρούσης.
Απάντηση:

ή

Ταλάντωση και κρούση.

ΕΞΑΩΡΟ ΦΥΣΙΚΗΣ 2014

Οι ασκήσεις του φετινού εξάωρου φυσικής βρίσκονται

ΕΔΩ

Μολύβι, χάρακας, κρούση και… πειραματική επαλήθευση του θεωρητικού αποτελέσματος

Πάρτε ένα μολύβι, ένα χάρακα και κάντε το εξής πείραμα: Κρατείστε το χάρακα σε ύψος Η από το τραπέζι, μετρείστε πάνω από το χάρακα σε ύψος όσο και το μολύβι h=d(μήκος μολυβιού), οριζοντιώστε το μολύβι και αφήστε το έτσι ώστε να συγκρουσθεί η άκρη του με την άκρη του χάρακα, ας υποθέσουμε ελαστικά. Θέλουμε το μολύβι μετά την κρούση, να κάνει μισή στροφή, τη στιγμή που θα βρίσκει το τραπέζι.

Με δεδομένα : d, g,m , I_cm=1/12 md² να βρείτε:

 Α) το ύψος Η (για επαλήθευση του αποτελέσματος που βρήκατε, δοκιμάστε το πολλές φορές και μετρείστε το ύψος Η, οι κρούσεις είναι περίπου ελαστικές).

B) Να γράψετε τις εξισώσεις που δίνουν τις θέσεις και τις ταχύτητες του κέντρου μάζας, και των άκρων του μολυβιού , μετά την κρούση, με σύστημα αξόνων το κέντρο του μολυβιού αμέσως μετά την κρούση και θετική φορά περιστροφής την ωρολογιακή.

Γ) Επαναλαμβάνουμε, αλλά η ελαστικά κρούση του μολυβιού με το χάρακα θα γίνει σε απόσταση d/4 από το άκρο του μολυβιού. Δείξτε ότι το μολύβι θα ξανασυγκρουσθεί με το χάρακα.

Δ) Επαναλαμβάνουμε, και θέλουμε η κρούση να γίνει σε σημείο Στου μολυβιού, που απέχει απόσταση x από το κέντρο του, τέτοια ,ώστε μετά την κρούση το κέντρο του μολυβιού να έχει ταχύτητα μηδέν. Υπολογίστε το x, και εξετάστε αν θα ξαναγίνει 2^η κρούση.

Απάντηση:

ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ

Απάντηση : εδώ

Ένα στερεό και μια ΑΑΤ.

Ο τροχός του σχήματος ακτίνας R=1,4m και μάζας Μ=6kg μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο του Κ. Καρφώνουμε πάνω του μια ομογενή ράβδο ΑΓ, μήκους 2R και μάζας m₁ =Μ, στο άκρο της Α και στο μέσον της Β, δημιουργώντας το στερεό S. Το άκρο Γ της ράβδου έχει δεθεί με αβαρές κατακόρυφο νήμα, με σώμα Σ μάζας m, το οποίο ισορροπεί στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100Ν/m, το οποίο έχει επιμηκυνθεί κατά Δl=0,5m. Το σύστημα ισορροπεί ενώ το μέσον Β της ράβδου βρίσκεται στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας του τροχού.

i) Να υπολογιστεί η μάζα m₂ του σώματος Σ.

Σε μια στιγμή κόβουμε το νήμα που συνδέει τη ράβδο με το σώμα Σ. Να βρεθούν:

ii) Η μέγιστη επιτάχυνση του σώματος Σ και του άκρου Γ (επιτρόχια επιτάχυνση) της ράβδου.

iii) Η μέγιστη ταχύτητα του σώματος Σ και του άκρου Γ της ράβδου.

Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ι=1/12 Μℓ² ενώ g=10m/s². Η μάζα του τροχού να θεωρηθεί συγκεντρωμένη στην περιφέρειά του, αφού οι ακτίνες του θεωρούνται αμελητέας μάζας.
Απάντηση:

ή

Ένα στερεό και μια ΑΑΤ.

Ο δίσκος και η ταχύτητα ενός σημείου.

Ένας ομογενής δίσκος μάζας Μ και ακτίνας R μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από ένα σημείου του Κ, το οποίο απέχει από το κέντρο του Ο απόσταση (ΚΟ)= ½ R. Ένα σημείο Α στην περιφέρεια του δίσκου έχει ταχύτητα υ, τη στιγμή που η ακτίνα ΑΟ είναι κατακόρυφη, όπως στο σχήμα. Αν η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς κάθετο άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του Ο, δίνεται από την εξίσωση Ι= ½ ΜR², να υπολογιστούν συναρτήσει των Μ, R, g και υ:

i)  Η κινητική ενέργεια του δίσκου στην παραπάνω θέση.

ii) Η μέγιστη ταχύτητα του σημείου Α στη διάρκεια της περιστροφής του δίσκου.

iii) Αν τη στιγμή που φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, ο άξονας περιστροφής σπάσει και ο δίσκος φτάνει στο έδαφος με πρώτο σημείο επαφής το σημείο Α, να βρεθεί το ελάχιστο ύψος h από το έδαφος, που βρισκόταν ο άξονας περιστροφής.

iv) Η τελική κινητική ενέργεια του δίσκου, στην παραπάνω περίπτωση.

Απάντηση:

ή

Ο δίσκος και η ταχύτητα ενός σημείου.

Ταυτόχρονη κρούση βλήματος με δύο δίσκους

Βλήμα μάζας m κινείται με ταχύτητα υ σε λείο οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται εφαπτομενικά με δύο δίσκους με μάζες m₁=2m, m₂=4m και ακτινών r, R αντίστοιχα έτσι ώστε να προκαλέσει την ταυτόχρονη κίνησή τους.  Αν οι ροπές αδράνειας...

Η συνέχεια εδώ 

ΕΛΙΚΑ –ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΧΑΣΙΜΟ ΕΠΑΦΗΣ

Στο παρακάτω σχήμα η οριζόντια  λεπτή ράβδος  έχει μάζα m₁ =4Κg  και μήκους l₁=0,2m και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα Ο που είναι στερεωμένος σε κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m που δεν εμποδίζει την στροφική κίνηση της ράβδου μήκους l₁.To κάτω άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε οριζόντια ράβδο ΑΓ  μάζας Μ  και μήκους L=2m που βρίσκεται πάνω σε δύο υποστηρίγματα που απέχουν μεταξύ τους d= 1,5m και το ένα  υποστήριγμα βρίσκεται στο ένα άκρο Α της ράβδου.

Σημειακό σώμα μάζας m=1Kg κινείται κατακόρυφα  προς τα πάνω  με ταχύτητα μέτρου u=2m/s  και  την χρονική στιγμή t=0 συγκρούεται ακαριαία με το ένα άκρο της ράβδου μήκους l₁ ενώ αμέσως μετά την κρούση το σημειακό σώμα ακινητοποιείται στιγμιαία. Αν μετά την κρούση η ράβδος μάζας m₁ μόλις και δεν συγκρούεται με την οριζόντια ράβδο ΑΓ και η ράβδος ΑΓ μόλις και δεν χάνει την  επαφή της με το υποστήριγμα στο σημείο Α  να βρεθούν:

Α)Η απώλεια ενέργειας εξαιτίας της κρούσης του σημειακού σώματος με την ράβδο μήκους l₁

B)To φυσικό μήκος του ελατηρίου

Γ)Η μάζα της  οριζόντιας ράβδου

Δ)H χρονική στιγμή που για πρώτη φορά η ράβδος μήκους l₁ μόλις και φτάνει την οριζόντια ράβδο μήκους L.

Δίνεται για την ράβδο Ι_cm=1/12ML².

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Παράλληλη σύνδεση πηνίων

Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος, ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C και τα δύο πηνία είναι ιδανικά και έχουν συντελεστές αυτεπαγωγής L₁ και L₂, με L₂=3L₁. Αρχικά ο διακόπτης δ₁ είναι κλειστός οπότε το κύκλωμα L₁C εκτελεί αμείωτες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις. Κάποια χρονική στιγμή που το φορτίο....

Η συνέχεια εδώ